实变函数题库集答案之欧阳学文创编(2)

12．设{}211,2,A k k =-=，则A =a （其中a 表示自然数集N 的基数）

13．设n E ?，如果E 中没有不属于E ，则称E 是闭集

14．任意个开集的并是开集

15．设1E 、2E 是可测集，且12E E ?，则1mE ≤2mE

16．设E 中只有孤立点，则*m E =0

17．设()f x 是定义在可测集E 上的实函数，如果1a ?∈，

()E x f x a ??<??是可测，则称()f x 在E 上可测 18．可测函数列的下极限也是可测函数

19．设()()n f x f x ?，()()n g x g x ?，则()()n n f x g x ?()()f x g x

20．设()n x ?是E 上的单调增收敛于()f x 的非负简单函数列，

则()E f x dx =?()lim n E

n x dx ?→∞? 21．设,A B 为集合，则()\A B B ?B

22．设A 为有理数集，则A =a （其中a 表示自然数集N 的基数）

23．设n E ?，如果E 中的每个点都是内点，则称E 是开集

24．有限个闭集的交是闭集

25．设n E ?

，则*m E ≥0 26．设E 是n 中的区间，则*m E =E 的体积

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