线性系统理论+课后答案+(程兆林+马树萍+著)+科学出版社(9)

好东西

x1(k+1)=x2(k),x2(k+1)=x3(k),

x

3(k+1)= 2x2(k) 3x3(k)+2u2(k)+3u1(k),y(k)=x2(k).

010 00x(k+1)= 001

x(k)+ 00 u(k),

2 3 0 32 y(k)=[010]x(k).

解法二 作z变换：

z2y(z)+3zy(z)+2y(z)=2zu(z)+3u(z), oy(z)u(z)=2z+3z2+3z+2

. c令y(z)=(2z+3)x(z),u(z)=(网

z2

+3z+2)x.

x(k)=x1(k), x(k答

+1)=案

x2(k), 则

w(z),

x 1(k+1) 后

01 课

ax1(k) 0

x2(k+1) =

2 3 x2(k) + 1 u(k),

y(k)=[32] x d

1(k)

16. 解: e

At

h x 2(k).

k= 1t

01

, 则 .

G=e

AT

= 12

01

, wH=∫22 1t 0 2 t 2 0eAtBdt=∫0 01 1 dt=∫0 1 dt= 2

, 则 x(k+1)= 12 01 x(k)+ 2 2

u(k).

17. 解: A= 01 02 , B= 0

, T=1, 1

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