线性系统理论+课后答案+(程兆林+马树萍+著)+科学出版社(2)

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线性系统理论习题答案

习题1

1.解：a) 由电路学知识得

e(t)=iR+uc+Li

, uC=1c∫

idt. 设x1=uC, x2=i, u=e(t), y=i, 则

x

11=Ci=1Cx2, x

1R11

2=L(e(t) iR uC)= Lx2 Lx1+L

u,即 o

01 x 1 = x 2 1C x1 0 R x + 1 u,2 c

L

L L y= x

[01] 1 x .

网

2 b) u1案

.

C1=

C∫idt, uC1=x1, uC2=1

∫idt, w

uC2=x2, 1

e(t)=iR+u后

CC1c课

+uC2c, u 1d

=e(t), a2u=uC1c+uC2c, y=uC.

1 x 1

1 C1RhC1R x1 则 x = 2

11 x +

C1R

u,21

k C 2RC 2R C2R

x

y=1

[11] x .2

2. .

解：由电路学知识得

we(t)=iR+Li

+V1C, VC=C∫

idt. 设 x1=i, x2=VC, u=e(t), y=VC,则

x

= RLi 1LV1C+Le(t)= RLx111=i1 Lx2+Lu, x

1Ci=1

2=C

x1.即 m

ww

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