线性系统理论+课后答案+(程兆林+马树萍+著)+科学出版社(19)

好东西

0 0 01

, b= 0 , C=100.

A= 001[]

1 0 32 12

α(s)=(s+2)(s+4)(s+7)=s3+13s2+50s+56,

设K=[k1

k2

k3], 则

α(s)=s3+(12 k3)s2+(32 k2)s k1.

解得k1= 56, k2= 18, k3= 1, 即K=[ 565. 解：(A,b)完全能控, 可任意配置极点. K= 2

18 1].

155

b

Ab

(2) 解：设K=[k1

khd

A2b

k2

k3

k4], 则

00 0

0 02 + [k1

01 0

00 1

k2

k3

4 1].

0 03 Ab = 0

1

后

0 0 2 2 2 0

23

6. (1) 证明：Ab= , Ab= , Ab= ,

0 1 4 04 0

020

20 2

满秩, 故(A,b)完全能控.

10 4

0 40

课

www.

7. 解：K=[ 4

01 30

A+BK=

00

0 2

det(sI (A+BK))=s4 k4s3+( k3 2k2+1)s2+(3k4 2k1)s+3k3,

α(s)=(s+1)2(s+2 j)(s+2 j)=s4+6s3+14s2+14s+5,

22522

, k3=, k4= 6即K= 16 333

5

6 . 3

解得k1= 16, k2=

aw.

网

0 3k4]=

0 k1

10

00

00k2 2k3

0 2 , 1 k4

33 12 .

答

案

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