线性系统理论+课后答案+(程兆林+马树萍+著)+科学出版社(16)

好东西

F1T F1Tx0

0=Tx0= T x0= x 0 , F

2

1

由XC[A ,B ]=span

In1

0,x0∈XC[A,B]}. 0∈XC[A ,B ,B ]={x0x0=Tx ] XC[A 知x0

(2) 例：A=

1 1

=XC[A,B]=span , XNspanC[A,B] 1 1 . T=[XC

10 10 01 1 1G]= 11 , T= 11 , A= 0 1 , B= 0 .

(3) T=[T1 . T2], T1∈XC, T2∈XNC,x=Tx

T

1

F1TT1 F1T 1

= FT , TT= FTT 21 2

F1T 0

则α∈XNC, x=Tα, α=Tx= T x= ,B ], ∈XNC[A FTx F

2 2

1

XNC[A ,B ]={αx=Tα,α∈XNC[A,B]}.

www.

[

n

khd

[

n

课

后

答

1 10 1 1 T ,B ]. 1 = 11 1 = 2 XNC[A

1

23. (1)证明：WC(n)各列具有形式GH

故Wc(n) spanGH

G (n 1)H"G 1H=XC.

n

又rankWc(n)=rankGH

[

G (n 1)H"G 1H,

故dimspanWc(n)=dimXC, 从而spanWc(n)=XC.

aw

.

T

F1T2 I0

= F1∈XC,F2∈XNC. T 0IF2T2

案

网

1 0

==XC[Aspan, Xspan ,B ,B ] ] 0 1 . NC[A

G (n 1)H"G 1Hξ,

]

]

co

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]

11 1

B=, ,

00 1

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