2019年高考数学(理科)二轮复习练习专题六第五讲离散型随机变量及(4)

2019年高考数学(理科)二轮复习练习专题Word版含解析

(1)若从对11人对1号方案评价为D 的概率；

(2)在C 级以上(包含C 级)，可获得2万元的奖励，D 级奖励0.5万元，E 级无奖励．若以此表格数据估计概率，随机请1名技工分别对两个方案进行独立评价，求两个方案获得的奖励总金额X (单位：万元)的分布列和数学期望．

解析：(1)由表格可知，对1号方案评价为D 的技工有15人，评价为E 的技工有10人． 记事件“这3人中至少有1人对1号方案评价为D ”为事件M ，则M 为“这3人对1号方案的评价都为E ”．

所以P (M )＝C 310

C 325＝6115，故P (M )＝1－P (M )＝1－6115＝109115.

即所求概率为109

115

.

(2)由表格知，1号方案评价在C 级以上的概率为8＋41＋26100＝3

4，

评价为D 的概率为15100＝320，评价为E 的概率为10100＝1

10；

2号方案评价在C 级以上的概率为7＋33＋20100＝3

5，

评价为D 的概率为20100＝15，评价为E 的概率为20100＝1

5.

随机变量X (单位：万元)的所有可能取值为4,2.5,2,1,0.5,0. P (X ＝4)＝34×35＝920，P (X ＝2.5)＝34×15＋320×35＝6

25，

P (X ＝2)＝34×15＋110×35＝21100，P (X ＝1)＝320×15＝3

100，

P (X ＝0.5)＝320×15＋110×15＝120，P (X ＝0)＝110×15＝1

50.

所以X 的分布列为

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