基于MATLAB的电炉温度控制算法比较及仿真研究 2(10)

后特性给控制器的设计带来困难。一般的，当对象的滞后时间 与对象的惯性时间常数Tm之比超过0.5时，采用常规的控制算法很难获得良好的控制性能。因此，具有纯滞后特性对象属于比较难以控制的一类对象，对其控制需要采用特殊的处理方法。因此，对于滞后被控对象的控制问题一直是自控领域比较关注的问题。1968年美国IBM公司的大林针对被控对象具有纯滞后特性的一类对象提出了大林算法这一控制算法。

大林算法要求在选择闭环Z传递函数时，采用相当于连续一节惯性环节的W（z）来代替最少拍多项式。如果对象含有纯滞后，W（z）还应包含有同样纯滞后环节（即要求闭环控制系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间）。

图3-1 钟罩式电阻炉的控制系统

设在图3-1所示的计算机控制系统中，钟罩式真空电阻炉可近似为一带有纯滞后的一节惯性环节，其传递函数为： G0(s)

Ke qs

1S 1

（3-1）

式3-1中 1为对象的时间常数且 1=50s；q为对象的纯滞后时间且q=60s，K为对象的放大倍数且K=5，为了简化，设：

q NT （3-2） 即 为采样周期的N倍，N为整数。

对一节惯性对象，大林算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器，使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一节惯性环节的串联，其中纯滞后环节的滞后时间与被控对象的纯滞后时间完全相同，这样就能保证使系统不产生很小的超调，同时保证其稳定性。整个闭环系统的传函为： W(s)

e NT

s 1

（3-3）

3.2在本设计中，对象的控制要求

1）稳态误差： 1℃ 2）超调量：Mp%≤10% 3）上升时间：tr≤110s

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