2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(江苏(5)

2017-2018

故答案为：．

点睛：处理圆的问题，要充分利用圆的几何性质，把问题转化为更加简单的代数问题来处理即可.

11．已知函数()22f x x bx c =++，不等式()0f x <的解集是()0,5，若对于任意[]2,4x ∈，不等式()2f x t +≤恒成立，则t 的取值范围为__________．

【答案】(]

,10-∞

设g (x )= 2210x x - 2t +-,则由二次函数的图象可知g (x )= 2210x x - 2t +-在区间[2,2.5]为减函数,在区间[2.5,4]为增函数。

∴()()410010.g x max g t t ==-+∴，剟

故答案为(?∞,10].

点睛：本题是函数与不等式的综合题，利用不等式与方程的关系结合韦达定理很容易求出参数值，解决函数恒成立的问题转化为求函数的最值结合单调性即得解

12．如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,点P 在侧面BCC 1B 1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD 1，则动点P 的轨迹是_________

【答案】线段CB 1

【解析】正方体1111ABCD A BC D - 中，点

P 在侧面11BCC B 及其边界上运动，在运动过程中，保持1AP BD ⊥，因为1BD 是定线段，要求保持1AP BD ⊥ ，在侧面11BCC B 连接1CB ，因为1BD 在侧面11BCC B 的射影是1BC ，因为几何体是正方体，所以1111,BC B C B C BD ⊥⊥ ，同理11,AC BD BD ⊥⊥ 平

面1ABC ，点

P 在1B C 上，所以1AP BD ⊥ ，则动点P 的轨迹是线段1B C ，故答案为线段1B C . 13．如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则下列命题中，正确的为________ (填序号)． ①AC ⊥BD ；②AC ∥截面PQMN ；③AC ＝BD ；④异面直线PM 与BD 所成的角为45°.

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