2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(江苏(4)

2017-2018

【答案】

点睛：本题考查用基本不等式求最值，关键是“1”的代换，创造可用基本不等式的前提条件，

，这时出现积为定值，则和有最小值．

10．已知点为圆外一点，若圆上存在一点，使得，则正数的取值范围是______．

【答案】

【解析】分析：易得圆的圆心为C （a，a），半径r= r=|a|，由题意可得1≥≥sin

由距离公式可得a的不等式，解不等式可得．

详解：由题意易知：圆的圆心为C（a，a），半径r=|a|，

∴PC=，QC=|a|，

∵PC和QC长度固定，

∴当Q为切点时，最大，

∵圆C上存在点Q使得，

∴若最大角度大于，则圆C上存在点Q使得，

∴=≥sin=sin=，

整理可得a2+6a﹣6≥0，解得a≥或a≤﹣，

又=≤1，解得a≤1，

又点为圆外一点，

∴02+22﹣4a＞0，解得a＜1

∵a＞0，∴综上可得．

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