2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(江苏(3)

2017-2018

其中sin ???

== ??

，故S 的取值范围为[]50,50-，故答案为[]50,50-. 点睛：本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的前n 项和以及三角换元在解题中的应用，考查了学生的

计算能力以及转化与化归的能力，有一定难度；根据所给等式的特征可设1a θ=，

[]10,0,2a θθπ=∈故而可求出公差d ，再根据等差数列前n 项和公式，将S 表示成关于θ的三角函数，化简求其范围即可.

7．已知角,αβ满足tan 2tan αβ

=，若()1sin 3αβ+=，则()sin αβ-的值为_____________. 【答案】19

【解析】设()sin x αβ-=，即cos cos sin sin x αβαβ-= ①，则由()13sin αβ+=

，可得 1cos cos 3sin sin αβαβ+= ② ，由 ①②求得11cos ,cos 2662x x sin sin αβαβ=+=- ，再由tan 2tan αβ

= 1cos 261cos 62

x sin x

sin αβαβ+==- ，求得19x = ，故答案为19 . 8．已知正数,x y 满足11410x y x y +

++=，则11x y +的最大值为__________． 【答案】9 【解析】11410x y x y +++=，令11m x y +=， 410x y m ∴+=-， ()()11410x y m m x y ??∴++=- ???

，

4559y x x y ++≥+=， 2x y = 时等号成立，可得()109,19,m m m m -≥≤≤的最大值为9，故答案为9.

【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用≥或≤时等号能否同时成立）.

9．若实数x ，y 满足x ＞y ＞0，且＋＝1，则x ＋y 的最小值为______．

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