2013全国中考数学试题分类汇编-一次函数 2(6)

很好的题

（2013 资阳）在一次函数y (2 k)x 1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为_______.

k＜2

（2013鞍山）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限．

考点：一次函数图象与系数的关系． 专题：探究型． 分析：先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．

解答：解：∵在一次函数y=kx+2中，y随x的增大而增大， ∴k＞0， ∵2＞0，

∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限． 故答案为：四．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时，函数的图象经过一、二、三象限．

（2013 大连）如图，一次函数 y = -

x + 4的图象与x轴、y轴分别相交于

点A、B。Ｐ是射线BO上的一个动点（点Ｐ不与点Ｂ重合），过点Ｐ作PC⊥AB，垂足为Ｃ，在射线CA上截取CD＝CP，连接PD。设BP＝t。 （1）t为何值时，点Ｄ恰好与点Ａ重合？

（2）设△PCD与△AOB重叠部分的面积为Ｓ，求Ｓ与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围。

25. （2013 大连）将△ABC绕点Ｂ逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与

AC相交于点Ｆ，连接DA、BF。

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