2013全国中考数学试题分类汇编-一次函数 2(15)

很好的题

从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的 9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是 常数.容器内的水量y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的关系如图10所示.

当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围. 解1： 当0≤x≤3时，y＝5x. 当y＞5时，5x＞5， 解得 x＞1.

∴1＜x≤3.

当3＜x≤12时，

设 y＝kx＋b.

15 5则 ＝3k＋b， k＝－ 0＝12k＋b.解得 3，

b＝20.∴ y5

3x＋20. 当y＞5时，－5

3＋20＞5， 解得 x＜9.

∴ 3＜x＜9. ∴容器内的水量大于5升时，1＜x＜9 .

解2： 当0≤x≤3时，y＝5x. 当y＝5时，有5＝5x，解得 x＝1. ∵ y随x的增大而增大，

∴当y＞5时，有x

＞1.

∴ 1＜x≤3.

当3＜x≤12时， 设 y＝kx＋b.

15＝3k＋b，

k＝－53，

则 0＝12k＋b.解得 b＝20.

∴ y＝－5

3＋20.

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