高考数学专题复习排列组合二项式定理概率与统计教案(2)

供老师和学子们享用

（6） 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，总体分布，正态分布，线性回归。 2． 知识难点：

(1) 排列、组合的综合应用问题。突破此难点的关键在于：在基本思想上强调两个基本原

理（分类相加计数原理和分步相乘计数原理）在本章知识中的核心地位；在通法上要求，首先要认真审题，分清是排列（有序）还是组合（无序），或二者兼而有之；其次要抓住问题的本质特征，准确合理地利用两个基本原理进行“分类与分步”，分类时要不重不漏，分步时要独立连续。在两个公式的应用中要深刻理解其定义中的“所有”的含义，特别是组合数“”已包含了m个元素“所有”可能的组合的个数，故在平均分堆过程中就会产生重复，而平均分配给不同的对象过程中就不用再排序。同时在本节中要注意强调转化化归数学思想的应用。

(2) 二项式定理的计算。突破此难点的关键在于：熟记指数的运算法则和二项展开式的通项公式，深刻理解“第k项”“常数项”“有理项”“二项式系数”“系数”等基本概念的区别与联系。

(3) 概率、分布列、期望和方差的计算。突破此难点的关键在于：首先要运用两个基本原

理认真审题，弄清楚问题属于四种类型事件中的哪一种，然后准确地运用相应的公式进行计算，其中要注意排列、组合知识的应用。（理科）对于分布列要熟记一个基本型（ ）和三个特殊型（ a b，二项分布，几何分布）的定义和有关公式；

此类问题解题思维的的流程是：要求期望，则必先求分布列，而求分布列的难点在于求概率，求概率的关键在于要真正弄清每一个随机变量“ k”所对应的具体随机试验的结果。 【经典题例】

例1：将8名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方法共有多少种？

22

[思路分析] 根据宿舍的人数，可分为三类：“2 6”型不同的分配方法有C8A2种；324“3 5”型不同的分配方法有C8A2种；“4 4”型不同的分配方法有C8种。则由加法22324

原理得，不同的分配方法共有C8A2 C8A2 C8 238种。

Cn

m

[简要评述] 本题体现了“先选后排”通法的应用，属于排列组合混合问题。要注意（不）平均分配与（不）平均分堆的联系与区别。

例2：在正方形ABCD中，E,F,G,H分别为各

边的中点，O为正方形中心，在此图中的九个点

中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形

中，

互不全等的三角形共有多少个？

[思路分析] 根据三角形的类型分为三类：直角三

角

形有Rt HAE,Rt DAE,Rt DAB共3种；以边

AB为底的三角形 OAB, GAB共2种；过中点

和中心的三角形有 HGB, DGB, GBO 共3种。由加法原理得，共有3 2 3 8种不同类型的三角形。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库高考数学专题复习排列组合二项式定理概率与统计教案(2)在线全文阅读。