高考数学专题复习排列组合二项式定理概率与统计教案

供老师和学子们享用

排列、组合、二项式定理、概率与统计

【考点审视】

1． 突出运算能力的考查。高考中无论是排列、组合、二项式定理和概率题目，均是用数

值给出的选择支或要求用数值作答，这就要求平时要重视用有关公式进行具体的计算。 2． 有关排列、组合的综合应用问题。这种问题重点考查逻辑思维能力，它一般有一至两

个附加条件，此附加条件有鲜明的特色，是解题的关键所在；而且此类问题一般都有多种解法，平时注意训练一题多解；它一般以一道选择题或填空题的形式出现，属于中等偏难（理科）的题目。

3． 有关二项式定理的通项式和二项式系数性质的问题。这种问题重点考查运算能力，特

别是有关指数运算法则的运用，同时还要注意理解其基本概念，它一般以一道选择题或填空题的形式出现，属于基础题。

4． 有关概率的实际应用问题。这种问题既考察逻辑思维能力，又考查运算能力；它要求

对四个概率公式的实质深刻理解并准确运用；文科仅要求计算概率，理科则要求计算分布列和期望；它一般以一小一大（既一道选择题或填空题、一道解答题）的形式出现，属于中等偏难的题目。

5． 有关统计的实际应用问题。这种问题主要考查对一些基本概念、基本方法的理解和掌

握，它一般以一道选择题或填空题的形式出现，属于基础题。 【疑难点拨】 1． 知识体系：

2．知识重点：

（1） 分类计数原理与分步计数原理。它是本章知识的灵魂和核心，贯穿于本章的始终。 （2） 排列、组合的定义，排列数公式、组合数公式的定义以及推导过程。排列数公式

的推导过程就是位置分析法的应用，而组合数公式的推导过程则对应着先选（元素）后排（顺序）这一通法。

（3） 二项式定理及其推导过程、二项展开式系数的性质及其推导过程。二项式定理的

推导过程体现了二项式定理的实质，反映了两个基本计数原理及组合思想的具体应用，二项展开式系数性质的推导过程就对应着解决此类问题的通法——赋值法（令x 1）的应用。

（4） 等可能事件的定义及其概率公式，互斥事件的定义及其概率的加法公式，相互独

立事件的定义及其概率的乘法公式，独立重复试验的定义及其概率公式。互斥事件的概率加法公式对应着分类相加计数原理的应用，相互独立事件的概率乘法公式对应着分步相乘计数原理的应用。

（5） （理科）离散型随机变量的定义，离散型随机变量的分布列、期望和方差。

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