写出图示各梁的边界条件(2)

写出图示各梁的边界条件

习题6.3 用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角 (a) 设EI为常量。 1 2q0 ql l-x 6 0 解： q(x) = q0l

1 2 1 1 2 2 1 Mq = x q(x) + (q0- (x)) x = q0 x + q(x) x2 q 2 3 3 6

1 ql 2 0

A

B

l

1 1 2 1 1 l- 2 1 x 1 2 1 1 x3 M = q0lx- q0l - q0 x2- q0 x = q0lx- q0l - q0 x2 + q0 2 6 3 6 l 2 6 2 6 l 1 1 1 2 1 2 3 EI θ = q0lx - q0l x- q0 x + q0 x4 + C 4 6 6 24l 1 1 1 1 EIw= q0lx3- q0l 2 x2- q0 x4 + q0 x5 + Cx+ D 12 12 24 120l 1 1 1 1 x=0 q0 x4 θ= q0lx2- q0l 2 x- q0 x3 + 4E I 6 EI 6 EI 24EIl θ =0 C =0

w= 0

D=0

w=

1 1 1 1 q0lx3- q0l 2 x2- q0 x4 + q0 x5 12EI 12EI 24EI 120EIlq0l 4 w =- 30EI

x =l

q0l 3 θ =- 24EI

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