“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题
14如图，△ABC中， BAC 60 ，AB 2AC．点P在△ABC内，
且PA PB 5，PC 2，求△ABC的面积．
“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题参考答案
一、选择题
1．A. 2 . C. 3. C. 4. C. 5. A
二、填空题
6. (a 1)2 7．3＜m≤4. 8．. 9．6. 10．84
三、解答题
11. 解：把x＝1代入原方程并整理得（b＋4）k＝7－2a 19
b 4 0 要使等式（b＋4）k＝7－2a不论k取什么实数均成立，只有 7 2a 0
a 7
2，b 4 解之得
12．解：设方程x2 ax b 0的两个根为 ， ，其中 ， 为整数，且 ≤ ，则方程x2 cx a 0的两根为 1， 1，由题意得
a， 1 1 a，
两式相加得 2 2 1 0，
即 ( 2)( 2) 3，
2 1， 2 3，
所以 或 2 3； 2 1.
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