“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题

“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题

“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题

一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）

1

．设a1，则代数式a2 2a 12的值为( ).

（A）-6 （B）24 （C

）10 （D

）12

y k

x（k 0）与y kx k（k 0）的图象大2．在同一直角坐标系中，函数

致是

（A） （B） （C） （D）

3、在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（ ）

（A）1 （B）7 （C）10 （D）15

x4．若x 1，y 0，且满足xy xy x3y，则x y的值为( ). y

（A）1 （B）2 （C）

5．设S 911 （D） 221111 ，则4S的整数部分等于( ). 333312399

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）

6．若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是 。

7．若关于x的方程(x 2)(x2 4x m) 0有三个根，且这三个根恰好可 以作为一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是 .

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