“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题
8．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是 .
9．如图，点A，B为直线y x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线y 1（x＞0）于C，D两点. 若BD 2AC，则4OC2 OD2 的值x
为 .
10．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，则△ABC的周长为 .
三、解答题（共4题，每题20分，共80分）
2kx ax bk 13611．已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常
数）的根总是x＝1，试求a、b的值。
12.已知关于x的一元二次方程x2 cx a 0的两个整数根恰好比方程x2 ax b 0的两个根都大1，求a b c的值.
13．如图，点A为y轴正半轴上一点，A，B两点关于x轴对称，过点A任作直线交抛物线y 22x于P，Q两点. 3
（1）求证：∠ABP=∠ABQ；
（2）若点A的坐标为（0，1），且∠PBQ=60º，试求所有满足条件的直线PQ的函数解析式.
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