高中文科数学公式汇总(5)

x2y2x2y2b

(1）若双曲线方程为2 2 1 渐近线方程：2 2 0 y x.

aabab

xyx2y2b

(2)若渐近线方程为y x 0 双曲线可设为2 2 .

abaab

x2y2x2y2

(3)若双曲线与2 2 1有公共渐近线，可设为2 2 （ 0，焦点在x轴上， 0，

abab

焦点在y轴上）.

39、抛物线y2 2px的焦半径公式

p

.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。） 2

pp

40、过抛物线焦点的弦长AB x1 x2 x1 x2 p.

22

七、参数方程、极坐标化成直角坐标

2 x2 y2

cos x 41、 y

sin y tan (x 0)

x

八、立体几何

抛物线y2 2px(p 0)焦半径|PF| x0

42、证明直线与直线平行的方法

（1）三角形中位线 （2）平行四边形（一组对边平行且相等） 43、证明直线与平面平行的方法

（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行） （2）先证面面平行

44、证明平面与平面平行的方法

平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行） ．．．．45、证明直线与直线垂直的方法 转化为证明直线与平面垂直 46、证明直线与平面垂直的方法

（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直） ．．．．

（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面） 47、证明平面与平面垂直的方法

平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直） 48、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式 圆柱侧面积=2 rl，表面积=2 rl 2 r 圆椎侧面积= rl，表面积= rl r

2

2

1

V柱体 Sh（S是柱体的底面积、h是柱体的高）.

31

V锥体 Sh（S是锥体的底面积、h是锥体的高）.

3

432

球的半径是R，则其体积V R,其表面积S 4 R．

3

49、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算 50、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）

51、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。

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