高中文科数学公式汇总(4)

六、解析几何

31、直线的五种方程

（1）点斜式 y y1 k(x x1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)． （2）斜截式 y kx b(b为直线l在y轴上的截距).

y y1x x1

(y1 y2)(P 1(x1,y1)、P2(x2,y2) (x1 x2)).

y2 y1x2 x1xy

(4)截距式 1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b 0)

ab

（5）一般式 Ax By C 0(其中A、B不同时为0).

（3）两点式

32、两条直线的平行和垂直

若l1:y k1x b1，l2:y k2x b2

①l1||l2 k1 k2,b1 b2;

②l1 l2 k1k2 1. 33、平面两点间的距离公式

dA,B

A(x1,y1)，B(x2,y2)).

34、点到直线的距离

d

(点P(x0,y0),直线l：Ax By C 0).

2

2

2

35、 圆的三种方程

（1）圆的标准方程 (x a) (y b) r.

22

（2）圆的一般方程 x y Dx Ey F 0(D E 4F＞0).

2

2

（3）圆的参数方程

x a rcos

.

y b rsin

36、直线与圆的位置关系

222

直线Ax By C 0与圆(x a) (y b) r的位置关系有三种:

d r 相离 0; d r 相切 0;

d r 相交 0. 弦长=2r2 d2

Aa Bb C

其中d .

22A B

37、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质

x acos cx2y2222

椭圆：2 2 1(a b 0)，a c b，离心率e 1，参数方程是 .

aab y bsin

cx2y2b222

双曲线：2 2 1(a>0,b>0)，c a b，离心率e 1，渐近线方程是y x.

aaab

pp2

抛物线：y 2px，焦点(,0),准线x 。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.

22

38、双曲线的方程与渐近线方程的关系

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