高中文科数学公式汇总

高中数学公式汇总（文科）

一、复数

1、复数的除法运算

a bi(a bi)(c di)(ac bd) (bc ad)i

. 22

c di(c di)(c di)c d

2、复数z a bi的模|z|=|a

bi|二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量

3、同角三角函数的基本关系式

sin2 cos2 1，tan =

sin

. cos

4、正弦、余弦的诱导公式

k 的正弦、余弦，等于 的同名函数，前面加上把 看成锐角时该函数的符号；

k

2

的正弦、余弦，等于 的余名函数，前面加上把 看成锐角时该函数的符号。

5、和角与差角公式

sin( ) sin cos cos sin ;

cos( ) cos cos sin sin ;

tan tan

. tan( )

1 tan tan

6、二倍角公式

sin2 sin cos .

cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 .

2tan

tan2 .

1 tan2

1 cos2

2cos2 1 cos2 ,cos2 ;

2

公式变形：

1 cos2

2sin2 1 cos2 ,sin2 ;

2

7、三角函数的周期

函数y sin( x )，x∈R及函数y cos( x )，x∈R(A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期

T

2

；函数y tan( x )，x k

2

,k Z(A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T

.

8、 函数y sin( x )的周期、最值、单调区间、图象变换

9、辅助角公式

y asinx bcosx a2 b2sin(x ) 其中tan

10、正弦定理

b a

abc

2R. sinAsinBsinC

11、余弦定理

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