高中文科数学公式汇总(2)

a2 b2 c2 2bccosA; b2 c2 a2 2cacosB; c2 a2 b2 2abcosC.

12、三角形面积公式

S

111

absinC bcsinA casinB. 222

13、三角形内角和定理

在△ABC中，有A B C C (A B) 14、与的数量积(或内积)

|| ||cos

15、平面向量的坐标运算

(1)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则AB OB OA (x2 x1,y2 y1).

(2)设=(x1,y1),=(x2,y2)，则 =x1x2 y1y2. (3)设=(x,y)，则a

x2 y2

16、两向量的夹角公式

设=(x1,y1),=(x2,y2)，且 ，则

cos

a bab

x1x2 y1y2x1 y1 x2 y2

2

2

2

2

17、向量的平行与垂直

a//b b a x1y2 x2y1 0.

( ) 0 x1x2 y1y2 0.

三、函数、导数

18、函数的单调性

(1)设x1、x2 [a,b],x1 x2那么

f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是增函数； f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数y f(x)在某个区间内可导，若f (x) 0，则f(x)为增函数；若f (x) 0，则f(x)为减

函数.

19、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x)，则f(x)是偶函数； 对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x)，则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

20、函数y f(x)在点x0处的导数的几何意义

函数y f(x)在点x0处的导数是曲线y f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f (x0)，相应的切线方程是y y0 f (x0)(x x0).

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