高考物理模拟卷5(6)

????

2π2

????

为原来的 2倍,故B错误;根据G2=mω2r=m r知 ω= 3,角速度变为原来的 2倍,故C错

??????误;T=??=2π ????,周期变为原来的2,故D正确。

答案:D

56.(2015宁夏银川一中三模;多项选择题;匀速圆周运动,角速度,向心加速度,万有引力定律及其应用;11)航空航天的知识表明,地球半径约为月球半径的4倍,地球质量约为月球质量的81倍。若不考虑地球自转的影响 ( ) A.靠近地球表面绕地球做圆周运动的卫星与靠近月球表面绕月球做圆周运动的航天器的周期之比为8∶9

B.靠近地球表面绕地球做圆周运动的卫星与靠近月球表面绕月球做圆周运动的航天器的线速度之比为 9∶2

C.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比为9∶4 D.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8 答案:AB

57.(2015河北衡水中学三调一模;单项选择题;万有引力定律的应用;18)有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在赤道表面上随地球一起转动,b是近地轨道卫星,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,它们均做匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示,则( )

2π??

??3

2A.a的向心加速度等于重力加速度g B.在相同时间内b转过的弧长最长

π

C.c在4小时内转过的圆心角是6 D.d的运动周期有可能是20小时 答案:B 58.

(2015河北石家庄二模;单项选择题;匀速圆周运动,线速度,万有引力定律及其应用;3)如图所示,人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动。已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ,则卫星A、B的线速度之比为( ) A.sin θ C. sin??

B.sin?? D.

1 sin??1

解析:当OB垂直于AB时,∠OAB最大。

根据几何关系有RB=RAsin θ

卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有

????

??

??

??2

G2=m?? ??????

可得v= ??,所以????= ????= sin??。

????

答案:C

59.(2015河北唐山一模考试;单项选择题;匀速圆周运动,角速度,万有引力定律及其应用;17)美国航天局与欧洲航天局合作,发射的火星探测器已经成功登录火星。荷兰企业家巴斯兰斯多普发起的“火星一号”计划打算将总共24人送上火星,创建一块长期殖民地。若已知引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出火星密度的是( )

A.在火星表面使一个小球做自由落体运动,测出落下的高度H和时间t B.火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动,测出运行周期T

C.火星探测器在高空绕火星做匀速圆周运动,测出距火星表面的高度N和运行周期r D.观察火星绕太阳的匀速圆周运动,测出火星的直径D和运行周期T

21

答案:B

60.(2015湖南岳阳质量检测试卷(二);单项选择题;万有引力定律及其应用;14)1846年9月23日,德国天文学家约翰·伽勒按照法国天文学家乌阿班·勒维耶的推算,在预定的天区发现了太阳系第八颗行星——海王星。这一天,被历史评价为“牛顿力学最辉煌的一天”。若太阳系各大行星的轨道都可近似看做圆轨道且共面同向公转,行星每隔一定时间使另一行星轨道发生偏离的现象在天文学上称为“摄动”。下列关于这段科学的历程说法正确的是( )

A.勒维耶根据海王星对天王星的摄动情况并应用牛顿力学推算出海王星的位置 B.天王星被称为“笔尖下发现的行星”

C.海王星对天王星的摄动周期等于天王星绕太阳的公转周期 D.根据海王星公转周期和轨道半径可估算太阳的密度

解析:勒维耶和亚当斯各自利用牛顿力学结合当时对天王星的天文观测数据,进行了艰苦卓绝的逆运算,很精确地预言了海王星的位置,A项正确;海王星和后来的冥王星都是通过计算位置后找到的,故也称为“笔尖下发现的行星”,但天王星不是计算后找到的,B项错误;海王星对天王星的摄动周期大于天王星的公转周期,这实际上是一个天体运动的追及问题,与2014年行星冲日原理相同,摄动实际是内星(快)追外星(慢),其摄动周期肯定大于内星的公转周期,像秒针追时针或分针,一定大于1分钟,C项错误;实际上天文学上的摄动比较复杂,这里简化为圆周运动做了近似处理,在不知道太阳半径的情况下是无法计算其密度的,D项错误。 答案:A 61.

(2015黑龙江哈尔滨第六中学二模;单项选择题;万有引力定律及其应用;18)如图所示,有一个质量为M、半径为R、密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为的小球体,并在空腔中心放置一质量为m的质点,则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)( ) A.G

????

??2C.4G

??2??????

2 B.0

D.G

????2??2 答案:D

62.(2015黑龙江哈尔滨第三中学一模;计算题;万有引力定律及其应用;24)宇航员乘坐航天飞船,在距月球表面高度为H的圆轨道绕月运行。经过多次变轨最后登上月球。宇航员在月球表面做了一个实验:将一片羽毛和一个铅球从高度为h处释放,二者经时间t同时落到月球表面。已知引力常量为G,月球半径为R,求:

(1)月球的质量(不考虑月球自转的影响);

(2)航天飞船在靠近月球表面圆轨道运行的速度与高度为H圆轨道运行速度之比。 解析:(1)h=g月t2,

mg月=G

??????212 2???2M=2。

??????????12(2)G2=m

????

??????22G=m 2??+??(??+??)

= ??。 答案:见解析

63.(2015湖南十三校第二次联考;单项选择题;匀速圆周运动,万有引力定律及其应用;18)为了测量某行星的质量和半径,宇航员记录了登陆舱在该行星表面附近做圆周运动的周期T,登陆舱在行星表面

22

??1??2

??+??

着陆后,用弹簧测力计称量一个质量为m的砝码读数为FN。已知引力常量为G。则下列计算中错误的是( )

4π2??N??2

A.该行星的半径为?? ??N3??4

B.该行星的质量为 16??π4??33π

C.该行星的密度为

????2 D.该行星的第一宇宙速度为

??3??4

??N??

2π??

????????2解析:登陆舱在行星表面做匀速圆周运动时,由

N

误;M=16????3π4,B正确;行星的密度ρ=??=

=FN=mR

4π2??2=

????2

,解得????3π????2,C正确;第一宇宙速度

??N??2

R=??4π2,A错

??N??

v= ????=2??π,D正确。故本题

选A。

答案:A

64.(2015湖南十三校第一次联考;多项选择题;匀速圆周运动,万有引力定律及其应用;9)2013年12月2日,我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空,沿地月转移轨道直奔月球,飞行轨道如图所示。“嫦娥三号”经过地月转移轨道在P点调整后进入环月圆形轨道,进一步调整后进入环月椭圆轨道,再由近月点Q开始进行动力下降,最后于2013年12月14日成功软着陆。在实施软着陆过程中,“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停,确认着陆地点。总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时,反推力发动机对其提供的反推力为F,已知引力常量为G,月球半径为R。忽略月球自转及地球对卫星的影响。则( )

A.“嫦娥三号”在环月段圆轨道上经过P点时开动发动机加速才能进入环月段椭圆轨道 B.月球的质量为

???? ????

???? ??

C.月球的第一宇宙速度为

D.“嫦娥三号”在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等

解析:在P点,椭圆轨道相对于环月圆轨道为近心运动,故由圆轨道进入椭圆轨道应减速,A项错误;设月球表面的重力加速度为g',“嫦娥三号”悬停时,有F=Mg',对月球表面的物体m,有mg'=G

??????

月2,联立

????2

以上两式,解得M月=????,B项错误;绕月球表面飞行的人造卫星的速度即月球的第一宇宙速度,有

??2????

mg'=m??,因F=Mg',故v= ??,C项正确;“嫦娥三号”的加速度由万有引力提供,在同一点“嫦娥三号”所

受月球的万有引力相同,故加速度相同,D项正确。 答案:CD

65.(2015云南第一次统一检测;单项选择题;匀速圆周运动,万有引力定律及其应用;15)下列说法正确的是( )

A.绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船,其速度可能大于7.9 km/s

B.在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中,一细线一端固定,另一端系一小球,小球可以在以固定点为圆心的平面内做匀速圆周运动

C.人造地球卫星返回地球并安全着陆的过程中一直处于失重状态 D.“嫦娥三号”在月球上着陆的过程中可以用降落伞减速

解析:第一宇宙速度是最大环绕速度,A错误;飞船内的小球处于完全失重状态,因此在绳的拉力作用下可以做匀速圆周运动,B正确;人造卫星返回地球的过程中有向上的加速度,处于超重状态,C错误;月球上没有空气,降落伞不受空气阻力的作用,因此不能用降落伞减速,D错误。 答案:B

66.(2015湖南衡阳第二次联考;单项选择题;匀速圆周运动,万有引力定律及其应用;16)

23

如图所示,A为太阳系中的天王星,它绕太阳O运行可视为做轨道半径为R0,周期为T0的匀速圆周运动。天文学家经长期观测发现,天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离,且每隔t0时间发生一次最大偏离。形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着另一颗行星B,假设行星B与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同,绕O做匀速圆周运动,它对天王星的万有引力导致了天王星轨道的偏离,由此可推测行星B的运动轨道半径是( )

??

A.0R0 ??0-??0??-??

C.R0 00

??0

3

??

B.R0 0

??0-??0

2

3

2

??

D.R0 0

??0-??0

3

解析:天王星每隔t0时间发生一次最大偏离,即天王星与外侧的未知行星每隔t0时间相遇一次。根据

????????

=mω2r,得ω= 3,可知天王星的角速度大,即转得快,所以每隔t0时间天王2????2π2π??????2??3

星比未知行星多转一圈,即 ??-?? t0=2π,得T=00,根据开普勒第三定律得2=3,解得

??0-??0??0??00

万有引力提供向心力G

R=R0

3

t02

(t0-T0)

2,选项

A、B、C错误,选项D正确。

答案:D

67.(2015河南高考适应性测试;多项选择题;匀速圆周运动,万有引力定律及其应用,超重和失重;19)人们曾设想用碳纳米材料建造一座从地面直达太空的“太空电梯”。假设有一个从地面赤道上某处连向其正上方地球同步卫星的“太空电梯”。已知地球半径为R,自转周期为T,表面重力加速度为g,下面说法正确的是( )

A.“太空电梯”上各处角速度相同

B.乘“太空电梯”匀速上升时乘客对电梯压力逐渐减小 C.乘“太空电梯”匀速下降时乘客对电梯压力逐渐减小

gR2T2 D.“太空电梯”长度为L=2 3

4??解析:同步卫星运行的角速度与地球自转的角速度相同,所以“太空电梯”上各处的角速度相同,选项A

正确;乘“太空电梯”匀速上升时,由于万有引力逐渐变小,所以乘客对电梯的压力逐渐变小,反之,压力变大,选项B正确,选项C错误;根据万有引力等于向心力Gr2=mr=

3

Mm

4??2T

2r,其中GM=R2g,解得

??????4π222,“太空电梯”长度为L=r-R=

3

??????4π222-R,选项D错误。

答案:AB

68.(2015河北实验中学高三质量检测;单项选择题;匀速圆周运动,万有引力定律及其应用;15)假设太阳系中天体的密度不变,天体的直径和天体之间的距离都缩小到原来的2,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是( ) A.地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的

121

B.地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的

161

C.地球绕太阳公转的周期变为缩小前的16 1

D.地球绕太阳公转的周期变为缩小前的2

??????41

解析:地球与太阳间的万有引力F=??2,天体半径变为原来的一半,体积V=3πR3变为原来的8,质量也

11??×8??×8??111

1

变为原来的8,天体半径和距离都缩小到原来的2之后,F'=

12 ?? 2=16F,万有引力充当向心力,向心

24

116????4π2

=mr,解得??2??2??31

,r变为原来的,M变为原????2力变为原来的,选项A错误,选项B正确;根据G来的8,T不变,选项C、D错误。

1

T=2π

答案:B

69.(2015河北石家庄质量检测一;多项选择题;匀速圆周运动,万有引力定律及其应用;19)一行星绕恒星做匀速圆周运动,由天文观测可得,其运动周期为T,速度为v,已知引力常量为G,下列说法正确的是( )

????

A.行星运行的轨道半径为2π B.行星运行的向心加速度大小为

??3??

C.恒星的质量为 4π??3π

2π??

??D.恒星的密度为解析:由T=

2π????????2a=,选项B正确;在轨道上运行的行星的向心力是由恒星对行星的万有引力提供,即G2=m,则

????????2????3????????4π2

恒星的质量M=??=2π??,选项C错误;由??2=m2r,将恒星视为密度为ρ、半径为R的均匀球体,则

??

343π??

恒星的质量M=3ρπR3,解得ρ=23,由于恒星的半径R未知,恒星的密度无法求出,选项D错误。

??????

2π??

得,行星运行的轨道半径为??????2 r=,选项A正确;由a=得,行星运行的向心加速度大小

????2π??2??答案:AB

70.(2015河北衡水中学一模;多项选择题;匀速圆周运动,万有引力定律及其应用;20)2004年,欧洲航空局(Esa)发射了航空探测器“罗塞塔”(Rosetta),10年的征途之后,2014年11月12日,“菲莱”着陆器脱离“罗塞塔”,在彗星“67P/丘留莫夫—格拉西缅科”表面着陆,这也是人类第一次登上彗星表面。飞行过程中多次变轨,第一次依靠地球引力作用,第二次依靠火星引力变轨……下列有关“罗塞塔”在运行过程中的说法正确的是(已知引力常量为G)( )

A.要使“罗塞塔”离开地球去追赶彗星,经火星引力作用最后“罗塞塔”的速度至少要达到第二宇宙速度才能脱离地球追赶上彗星67P

B.“罗塞塔”应该在轨道3减速才能追上彗星67P

C.如果67P可看作球形,测出“罗塞塔”围绕彗星表面旋转的周期,就可以估算出彗星的密度 D.地球比彗星围绕太阳运行的周期大

解析:“罗塞塔”飞船在离开地球之后要围绕太阳转动,“罗塞塔”的速度至少要达到第二宇宙速度才能脱离地球,选项A正确;处于低轨道的“罗塞塔”要追上处于高轨道的彗星67P,应该在轨道3加速才能追上,选项B错误;将67P视为密度为ρ、质量为M、半径为R的均匀球体,“罗塞塔”围绕彗星表面旋转时有

????????2=m4π2??

3

2R,M=ρπR,解得ρ=

433π

球绕太阳运行的轨道半径,由开普勒第三定律知,彗星比地球围绕太阳运行的周期大,选项D错误。 答案:AC

71.(13分)(2015东北三省三校第一次联考;计算题;牛顿运动定律及其应用,万有引力定律及其应用;24)某星球半径为R=6×104 m,假设该星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面,一质量为m=1 kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,力F始终与斜面平行,如图甲所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ=3,力F随位移x变化的规律如图乙所示(取沿斜面向上的方向为正向),如果小物块运动12 m时速度恰好为零,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2。试求:(计算结果保留一位有效数字)

3????2,选项C正确;彗星绕太阳运行的椭圆轨道的半长轴大于地

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