高考物理模拟卷5(2)

??3????2π????,卫星“G1”由?? ??方,必须减小其轨道半径,即使其减速,选项B错误;卫星“G1”的周期T1=2π

60°

π??

??=A

位置运动到B位置所需的时间t=360°T1=3?? ??,选项C正确;“高分一号”卫星在运动的过程中,克服空气阻力做功,其动能减小,速度减小,机械能减小,因此,“高分一号”卫星所需要的向心力减小,其做向心运动,高度降低,选项D错误。 答案:C

14.(2015江西南昌高三第二次模拟测试;多项选择题;万有引力定律及其应用;19)设地球半径为R,地面重力加速度为g。“神舟九号”和“天宫一号”对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面高度约为kR,运行周期为T,则( )

A.对接成功后,“神舟九号”飞船的线速度为v=?? ??

B.对接成功后,“神舟九号”飞船的加速度为a=2 C.地球的质量为M=D.地球的密度为ρ=

4π2??3

(1+??)

????23π(1+??)3

2π??

????2??????2π2??2

解析:由=m(k+1)R=m知,“神舟九号”飞船的线速度 ??(??+1)??[(??+1)??]2????2

v=

万有引力提供向心力G根据G

????

2(1+??)??

2=m4π2??

(1+??)??22=ma和GM=Rg可得,“神舟九号”飞船的加速度a=

4π2????

2π(1+??)

R,选项A错误;根据??

??

(1+??)

2,选项

B正确;

2(1+k)R,可求得地球的质量M=

333

2(1+k)R,选项C错误;地球的体积V=3πR,地

4

球的密度ρ=4??

答案:BD

15.(2015江西南昌高三第一次模拟测试;单项选择题;万有引力定律及其应用;16)木星是太阳系中最大的行星,它有众多卫星,观察测出:木星绕太阳做圆周运动的半径为r1,周期为T1;木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2,周期为T2,已知引力常量为G,则( ) A.可求出太阳与木星的万有引力 B.可求出太阳的密度

C.可求出木星表面的重力加速度 D.

??12??13

33π??=

3π(1+??)????23

,选项D正确。

=

??22??23

??12卫

解析:木星绕太阳做圆周运动,某一卫星绕木星做圆周运动,中心天体不同,故错误;由某一卫星绕木星做圆周运动,根据万有引力提供向心力有

??????

??13

=

??22??23

不成立,选项D

木卫

=m??224π2??22r2,可求出木星的质

量M木,由木星绕太阳做圆周运动,同理可求出太阳的质量M太,由万有引力公式可求出太阳与木星间的万有引力,选项A正确;因不确定太阳的半径,故不能求出太阳的密度,选项B错误;因不确定木星的半径,故不能求出木星表面的重力加速度,选项C错误。 答案:A

16.(2015湖南长沙高考模拟考试(二);单项选择题;万有引力定律及其应用;15)据报道,北京时间2013年12月6日17时53分,“嫦娥三号”探测器成功实施近月制动,顺利进入环月轨道。探测器环月运行轨道可视为圆轨道。已知质量为m的探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力,其轨道半径为r,运动周期为T,引力常量为G。由以上条件可求得( ) A.月球的半径

B.月球表面的重力加速度 C.探测器离月球表面的高度 D.月球的质量

6

??????24π2

=m=mr,解得月球的质量??2????24π23????

2r,在月球表面,G2=mg,由已知条件无法求??????

解析:对探测器,GM=

得月球半径R及月球表面重力加速度g,由于月球的半径R未知,故无法求得探测器离月球表面的高

度,选项A、B、C错误,选项D正确。 答案:D

17.(2015湖北七市(州)高三联合考试;单项选择题;万有引力定律及其应用;17)地球M和月球m可以看作一个双星系统,它们绕两球球心连线上的某一点O转动。据科学家研究发现,亿万年来地球把部分自转能量通过地月相互作用而转移给了月球,使地月之间的距离变大了,月球绕O点转动的机械能增加了。由此可以判断( ) A.月球绕O点转动的角速度增大 B.月球绕O点转动的角速度减小 C.地球球心到O点的距离减小 D.月球绕O点转动的动能增加

解析:双星系统由万有引力提供向心力,即r2=??+??L、ω=

??

??(??+??)??3????????

2=Mω2r1、

????????

2=mω2r2,且r1+r2=L,联立可得r1=??+??L、

??

,地月之间的距离L变大,月球和地球的角速度减小,月球及地球到O点的距

????2

v=ωr2= (??+??)??,速度减小,动能减小,D错误。

离都增大,A、C错误,B正确;月球速度

答案:B

18.(2015湖北武汉高中毕业生4月调研测试;单项选择题;万有引力定律及其应用;15)

17世纪,英国天文学家哈雷跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定的时间飞临地球,后来哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星围绕太阳公转的轨道是一个非常扁的椭圆,如图所示。从公元前240年起,哈雷彗星每次回归,中国均有记录。它最近一次回归的时间是1986年。从公元前240年至今,我国关于哈雷彗星回归记录的次数,最合理的是( ) A.24次 B.30次 C.124次 D.319次

解析:设彗星的周期为T1、半长轴为R1,地球的公转周期为T2、公转半径为R2,由开普勒第三定律

??12=C得????2??3

=

??13??2

3= 183≈76,则彗星回归的次数n=

240+1 986

≈29,因此最合理的次数为7630次,选项B

正确,选项A、C、D错误。

答案:B

19.(2015东北三省四市高三第一次联合考试;多项选择题;万有引力定律及其应用;20)中国“北斗”卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。中国“北斗”卫星导航系统共由35颗卫星组成,其中2010年1月17日发射的卫星和2012年9月19日发射的卫星运行轨道分别为:高度为35 807千米地球静止轨道卫星“北斗-G1”和高度为21 576千米的中地球轨道卫星“北斗-M6”,下列说法正确的是( )

A.“北斗-G1”的绕地运行周期大于“北斗-M6”的绕地运行周期 B.“北斗-G1”的绕地运行速率大于“北斗-M6”的绕地运行速率

C.“北斗-G1”的绕地运行的向心加速度大于“北斗-M6”的绕地运行向心加速度 D.“北斗-G1”只能在赤道的正上方

解析:“北斗”卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由G??2=m??=mr ?? =ma,得v= ??、T=2π ????、a=??2,r越大,v越小,T越大,a越小,故选项A正确,B、C错误;“北斗-G1”卫星为地球的同步卫星,只能在赤道的正上方,选项D正确。

7

??3

????

????

??2

2π2

????

答案:AD

20.(2015河南洛阳高三期末考试;单项选择题;万有引力定律及其应用;9)地球可视为球体,其自转周期为T,在它的两极处,用弹簧测力计测得一物体重力为P;在赤道上,用弹簧测力计测得同一物体重力为0.9P,已知引力常量为G。则地球的平均密度是( ) A.

3π??2??

30π????2B.

2.7π??2??

??

2C.

??????

30π??2??

解析:设地球半径为R,在两极处,有式,解得ρ=

,C项正确。

=P;在赤道上,有

??2????????

D.

π

3

M=ρ·πR,联立以上三32π2

-m ?? R=0.9P;又??24

答案:C

21.(2015陕西咸阳高考模拟检测(一);单项选择题;万有引力定律及其应用;3)如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法中正确的是( )

A.各小行星绕太阳运动的周期小于一年

B.与太阳距离相等的每一颗小行星,受到太阳的引力大小都相等 C.小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度

D.小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度

3

解析:地球绕太阳公转的半径小于小行星带中的小行星绕太阳公转的半径,由F向=G

????4π2

=mr,可得??2??2??

T=2π ????,各小行星绕太阳运动的周期大于一年,选项A错误;每一颗小行星的质量不一定相同,受到

太阳的引力大小不一定相同,选项B错误;由G??2=ma可得a=??2,小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度,选项C错误;由G

??????2

=m,可得??2??????????

v=

????

,小行星带内各行星绕太阳公转的线速度小??于地球公转的线速度,选项D正确。 答案:D

22.(2015贵州贵阳普通高中高三期末监测考试;单项选择题;万有引力定律及其应用;3)

2012年我国宣布“北斗”导航系统正式商业运行。“北斗”导航系统又被称为“双星定位系统”,具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)。若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力。则以下判断中正确的是( )

??2??

A.这两颗卫星的加速度大小相等,均为??2 2π??

??B.卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为3?? ?? C.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

??????????????2????4π2????1

解析:由??2=ma,及2=mg可得,a=??2g,选项A正确;由G??2=m2r,G2=mg,t=6T可知卫星1由位

??????

π????置A运动到位置B所需时间t=3?? ??,选项B错误;卫星1向后喷气,卫星1将做离心运动,不可能追上

卫星2,选项C错误;卫星1由位置A运动到位置B的过程中,万有引力不做功,选项D错误。 答案:A

23.(6分)(2015新疆乌鲁木齐地区高三第二次诊断性测验;计算题;万有引力定律及其应用;13)

8

如图所示,卫星P绕地球做匀速圆周运动,周期为T,地球相对卫星的张角θ=60°。已知引力常量为G。求地球的平均密度。

解析:设地球半径为R,卫星P绕地球做圆周运动的半径为r,由题意可知

r=sin30° ρ=4 ??

(1分) (1分) (2分) (2分)

??????2π2

=m r ??2????

33π??

解得ρ=答案:

24π????224π????2。

24.(14分)(2015山西太原高三年级第二学段测评;计算题;万有引力定律及其应用,机械能守恒定律及其应用;17)在2014年第十届珠海航展上,中国火星探测系统首次亮相。中国火星探测系统由环绕器和着陆巡视器组成。火星探测系统到达距火星表面某一高度时,释放的环绕器环绕火星做匀速圆周运动,周期为T。着陆器到达火星表面着陆的最后阶段,需经过多次弹跳才能停下来。设着陆器某次从火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度大小为v0、方向水平,之后落到火星表面时速率为v,不计大气阻力,忽略火星的自转,已知火星半径为R,引力常量为G,将火星视为球体,求: (1)火星的平均密度;

(2)“环绕器”距离火星表面的高度。

解析:(1)设火星表面重力加速度为g,着陆器弹跳过程中机械能守恒

mgh=mv2-????02 G

????

1212(3分) (2分) (1分) (2分) (4分) (2分)

ρ=4??2??

=mg 3(??2-??02)ρ=。

8π?????33π??

(2)环绕器绕火星做匀速圆周运动 G

????(??+?')

2=m(

2π2

)(R+h') ????h13R2T2(v2-v02)

解得h'= -R。 223(??2-??02)答案:(1)8π????? 13R2T2(v2-v02) (2)2-R ??2h

25.(2015山西太原高三年级第二学段测评;单项选择题;万有引力定律及其应用,功能关系;7)2014年8月18日,我国在太原卫星发射中心成功发射“高分二号”遥感卫星。“高分二号”的空间分辨率优于1米,同时还具有高辐射精度、高定位精度和快速姿态机动能力等特点,标志着我国遥感卫星进入亚米级“高分时代”。设地球半径为R、地面的重力加速度为g、地球的质量为M,以地面为零势能面,质量为m的“高分二号”在离地面高为h处的引力势能可表示为Ep=R(R+h)。忽略地球的自转及空气阻力,则从发射到进入高为h的圆轨道,需对“高分二号”做的功为( ) mgR1mgRA.R+h(h+2R) B.R+h(h+2R) C.R+h(2h+ 2R)

mgR

GMmh

D.R+h(h+ 2R)

mgR

9

解析:对“高分二号”,在地面处有G

Mm

MmR2=mg。在高为h的轨道,地球的万有引力提供向心

W=Ep+2mv2=R+h(h+2R),选

1

mgR

1

v2

力,G2=mR+h。由功能关系,从发射到进入高为h的轨道,需要做的功(R+h)

项A正确。 答案:A

26.(10分)(2015河南郑州高中毕业年级第一次质量预测;计算题;万有引力定律及其应用;15)中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年实现月面无人采样返回,为载人登月及月球基地选址做准备。在某次登月任务中,飞船上备有以下实验仪器:A.计时表一只;B.弹簧测力计一把;C.已知质量为m的钩码一个;D.天平一只(附砝码一盒)。“嫦娥”号飞船在接近月球表面时,先绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出绕行N圈所用的时间为t。飞船的登月舱在月球上着陆后,宇航员利用所携带的仪器又进行了第二次测量。已知引力常量为G,把月球看作球体。利用上述两次测量所得的物理量可求出月球的密度和半径。

(1)宇航员进行第二次测量的内容是什么?

(2)试推导月球的平均密度和半径的表达式(用上述测量的物理量表示)。

解析:(1)宇航员在月球上用弹簧测力计竖直悬挂物体,静止时读出弹簧测力计的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小。(或即为月球表面重力加速度的大小)(2分)

(2)对飞船靠近月球表面做圆周运动有月球的平均密度ρ=

??

3??4π??3??????0??2????=m0

4π2??2R (2分) (1分)

??????2在月球上忽略月球的自转时F=G又T=?? ????2

(2分) (1分)

由以上各式可得,月球的密度ρ=月球的半径R=答案:

4π2??2??

3π??2

????2(1分) (1分)

。

27.(2015吉林长春高三第一次调研考试;单项选择题;万有引力定律及其应用;7)某行星的质量约是地球质量的 5倍,直径约是地球直径的2倍。假设有一艘宇宙飞船绕该星球表面附近做匀速圆周运动,则( )

A.该行星的平均密度比地球平均密度大 B.该行星表面处的重力加速度小于9.8 m/s2

C.飞船在该行星表面附近运行时的速度大于7.9 km/s

D.飞船在运行时的周期要比绕地球表面运行的卫星周期小 解析:球体的平均密度据G

????????2??????

23π??2????2

????24π2??2??

??

ρ=??????

=

6??π??

3,故??

??

行星地球

=8,该行星的平均密度比地球的平均密度小,选项A错误;根

5

=mg,解得g=G2,该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1.25倍,选项B错误;由

????

????

4π2

=??得,飞船运行的线速度v= ??,大于7.9 km/s,选项C正确;根据G2=m2R,解得

????

??3,飞船绕该行星表面运行时的周期要比在地球表面运行的卫星的周期要大,选项D错误。 ????

????2

T=2π

答案:C

28.(2015辽宁大连高三双基测试;单项选择题;万有引力定律及其应用;4)

我国“嫦娥三号”探测器已实现月球软着陆和月面巡视勘察,“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示。假设“嫦娥三号”在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力,则( )

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