1：[论述题]第三批次作业三批次作业 一、填空题
1.全反射时，折射波存在，但是其振幅是_________________________
2.电磁波在导体中是衰减波, 其透入导体的深度与电磁波的频率有关, 频率越高, 则透入__________；
3．狭义相对论的相对性原理是指一切物理规律对__________________ 4．电偶极子的电势为 5静电场的泊松方程是
6．狭义相对论认为因果关系对一切惯性系
7．对理想导体，静电平衡时, 电力线与导体表面垂直。电场随时间变化时，电力线的方向与导体表面___________________
8. 电偶极辐射的功率正比于频率的______________________
9. 真空中带电粒子做什么运动会辐射________________ 10．电偶极子的电势
11．静电场的泊松方程
12．狭义相对论的基本假设有切惯性系对物理规律等价，以及
二、选择填空
1．波导管内
Ａ．电波和磁波总是和传播方向垂直的 Ｂ．可以存在任意频率的波
Ｃ．可以存在TMm0波和TM0n波 Ｄ．电磁波存在截止频率．
2．关于相对论以下说法不正确的是 Ａ．空间的尺度由于运动而收缩；
Ｂ．对所有惯性系，真空中的光速为c；
Ｃ．一切物理规律对惯性系等价，所以电场Ｅ和磁场Ｂ在任意观察者看是一样的； Ｄ．高速运动的粒子寿命更长．
3. 一点电荷q位于一接地、半径为R的导体球外, 距离球心a处, a?R。则点电荷q的像的电量和位置为
RR2R2Rq,b? A. q'??q,b?； B. q'??;
aaaaRR3aa2C.q'??2q,b?2; D. q'??q,b?;
RRaa
4、（）无限大接地平面导体，空间一电量为q的点电荷，其像电荷电量为 A. q B. 2q C. -q D. -2q
5、( )导体空腔静电屏蔽可由静电场的唯一性定理解释
A. 内部不受外部影响，因为外部电荷对内部空间的电荷作用力为0； B. 内部不受外部影响，因为内部空间的电场总是为零； C. 接地的导体空腔外部不受内部影响，因为空腔电势确定；
D. 接地的导体空腔外部不受内部影响，因为内部空间的电荷分布确定。 6、（）关于电偶极子辐射远场区，以下正确的是
A. 辐射的功率与辐射频率有关 B. 磁场有纵向分量
C. 场的振幅与距离R2成反比 D. 远场区场分布具有方向性
7、( )载流体矢势的多极展开，第二项是 A．载流体全部电流集中在原点的矢势； B．载流体磁矩的矢势； C．载流体磁四极矩的矢势； D．载流体磁八极矩的矢势。
三、证明题
1、推导均匀介质中极化电荷密度和自由电荷密度的关系。
2、证明在一个惯性系中，物体的速度小于光速，则在任何惯性系中，物体的速度都小于光速。 四、计算题
1、质量为M的静止粒子衰变为两个粒子m1和m2,求粒子m1的动量和能量。
2、S系中有一静长为L0的管子沿x方向以速率v运动,从管尾向前射出一高速粒子,
它相对管子的速率为u,求它到达管子前端所需的时间.
?、导体内有一半径为R的球形空腔，腔内充满电容率为?的均匀电介质，现将电荷量为q的点电荷放在腔内离球为a(a?R)处，如图所示，已知导体的电势为零，试求：腔内任一点
p(r,?)的电势?。
参考答案：三批次参考答案 一、填空题
RrPoaqQ??1p?er21、衰减的； 2.越浅；3.对惯性系等价； 4.??； 5.?????/?；6.成立； 24??r??1p?er27.垂直；8.4次方；9.加速；10.??； 11.?????/?；12.光速不变 24??r二、选择填空 DCA CCDB 三、证明题 1、?P????P⑴
????.P????(???0)E⑿
??????(???0)E?????????????0??D?⒀ ??p???1????0???⒁ ??2、 证：
由间隔不变关系
c2dt2?dx2?dy2?dz2???(1)?c2dt'2?dx'2?dy'2?dz'2
?
??dx?dx'??u,?u'dtdt'(2)?c2?udt?c?u'dt'
(4)
2?2?22?2 (3)
?u?c,?u'?c四、计算题 1、
W?Mc2,Wm1???',pM?0,??p1?p2?0,W1?W2?Mc2p1?p21c2?m12c2,Wm2?(2)2222p2c?m2c,(1)(3)
c22M2??m1?m2?M2??m1?m2?,2Mc22E1?M2?m12?m2.(5)2M????(4)??2、
解: 在S 系观察，管子长L以v运动，粒子以u?运动
则粒子从管子一头到另一头的长度不是在S中管子长度L，而是L?v?t
?t?L?v?t（1） u??t?Lu??vL01?v2/c2（2）所以?
u?v?vuv1?2c?uv?L0?1?2?c???（3）2vu1?2c3、
解：用电像法求解。
像电荷q?，位置在oq连线上b点，使腔壁电势为0。
??1?qq??????04???ss???1?
RR2解之得b?aq???Rqa?2? ?3?
o?aqsbs?q'由此得介质内任一点p(r,?)的电势为
??
?1?qq????224???r2?a2?2arcos?r?b?2brcos???4?
1：[论述题]第四批次作业四批次
一．填空题
1．狭义相对论认为动系的尺子将
2. 真空中静电场的旋度方程是____________________;
3 .超导体的基本电磁性质有零电阻效应和____________________;
4. 电磁场的E和标势及矢势的关系____________________________
5. 写出真空中麦克斯韦方程组中关于电场的旋度方程___________________ ;
6. 电磁场动量密度表示为___________________；
7. 电磁波在介质界面上的全反射，折射波在透入第二种介质中是随深度__________； 8．狭义相对论中惯性质量定义为__________________。
9. 电磁场能流密度表示为___________________；
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