西大2017版[0134]《电动力学基础》网上作业及课程考试复习资料有

1：[论述题]第一次作业一批次作业 一、填空

1． 写出自由空间电场的亥姆霍兹方程___________________,

2. 电荷守恒定律的微分形式是____________________。

3. 多极展开的方法是将带电体系在远处的电势表示为点电荷、电偶极子、____________ 等多极矩的电势的叠加;

4. 磁场对应的矢势_________唯一的.

5. 超导的迈斯纳效应是指完全抗磁性。按经典电磁理论，是因为超导体中的电流只在超导体表面分布，其产生的磁场在超导体内完全__________

6. 随时间变化的电场不是保守力场，其与电磁势函数的关系是 ______________________.

7. 趋肤效应是指电磁波在导体中是衰减波,。对同一导体，电磁波的频率越高，则透入__________.

8.时变电磁场的势函数解称为推迟势，是因为场点t时刻的状态由源在时刻___________决定.

9. 高速运动的带电粒子其电场在与运动垂直的方向上最强，而在运动方向上近似为___________________

10. 电偶极辐射，其辐射功率与距离R____________________（填有关、无关）。 11. 请写出库伦规范下静磁场矢势的微分方程

12. 经典电磁理论认为超导体完全抗磁性的来源是因为超导电流产生的磁场在超导体内完全抵消外磁场。超导电流只分布在超导体

二、选择填空 1. （）参考系?中有相互垂直的均匀场E和B (E?cB?0)，设另有惯性系??以速度v相对参考系运动下面说法正确的是

A.惯性系??中磁场和电场必然都能看到 B. 有可能惯性系??中磁场和电场都看不到 C. 有可能惯性系??中磁场看不到D. 有可能惯性系??中电场看不到

2.（）一束光在介质1（光密）和介质2（光疏）的界面上发生全反射，设界面法向方向从介质1到介质2，下面说法错误的是

A. 如果介质2为真空，折射波的波速等于c B. 折射波在介质2中是沿分界面的表面波 C. 界面上沿法向方向的平均能流密度为零 D.折射波在介质2中的穿透深度与?1数量级相当

3. （）关于导体内外的电磁场，以下说法成立的是

222A．无论什么情形外部电场总是与导体表面垂直 B. 无论什么情形外部电场与总是与导体表面平行 C. 稳恒电流情形下，导体内电场为0仅有磁场； D. 高频电场和磁场在良导体内部为0；

4. （）横向多普勒效应是指

A. 在相对论中, 频率不随源的运动而改变;

B. 在相对论中, 频率不仅在源运动方向上改变,也在垂直于运动的方向上改变; C. 在相对论中, 只有横波频率才随源的运动而改变;; D. 在相对论中, 频率只随源的横向运动而改变;;

5.（）电偶极辐射

A．辐射功率与?成正比 B．辐射功率与?成正比 Ｃ．电场与r成反比 Ｄ．磁场与r成反比

6. （）关于电磁势的方程，以下哪一个方程总是正确的

2324??1?A?0 A．E???? B. ????2c?t?2?????1?A2???0JD. B???A?C． ?A?2

?tc?t2

7. ( )在两种均匀介质的界面处，若电磁波由介电常数大的介质到介电常数小的介质，则可能发生全反射。全反射时，折射波

A. 存在，是振幅衰减的波； B. 不存在，反射回入射空间了； C. 存在，可以在另一介质中传播； D. 是否存在由波的频率决定。

8. ( )导体中的电场

A．静电时为0，高频时也为0，但是稳恒电流情形不为0； B. 静电时为0，随时间变化时不为0； C. 总是为0；；

D.高频时，与磁场位相相同

三、证明题

1、推导介质的界面上，电场和磁场的切向边值关系。要求作图。

证明良导体内自由电荷密度为0。

3、由四维矢量的变换关系及洛伦兹变换矩阵推出洛伦兹变换式。设有四维空时矢量，

x1?x,x2?y,x3?z,x4?ict。

四、计算题

?1、一导体球半径为R0，接在电源上使其电势为?0。导体球在均匀电场E0中。用分离变

量法求解其周围空间的电势分布。

?62、静止μ子的平均寿命是2.2?10s.在实验室里，从高能加速器出来的μ子以0.6c运动，

⑴在实验室中观察，这些μ子的平均寿命是多少？ ⑵它们在衰变前飞行的平均距离是多少？

⑶相对于μ子静止的观察者观测到它们衰变前飞行的平均距离是多少？

参考答案：一批次参考答案 一、填空题

?????2?0；3、电四极矩； 4、不是； 1、?E?kE?0；2、??J??t???A.； 7、越浅； 8、,t?r/c； 9、0；10、无关； 5、抵消外磁场； 6、E??????t??11、?2A???J； 12、表面

2二、选择填空 CDDB BDAA 三、证明题

1、如图1，由电场的环路定理

???E?dl?0?1?

图

???n?(E2?E1)?0???H?dl?I,n?H2?H1?J

?2? ?3?

???????4?

2、

???E???(1)J???E?(2)??J?????(3)?????t????J??????t??????t0e(4)?????????1???,?????1,(5)??t??0(6) 3、

解：由四维矢量的变换关系有，x?'?L??x?即

??x1'???00i????x1??x??2'??0100?????x?2??2??x'???010??3?x4'???0????i??00???x????3???x4??

可得到洛伦兹变换式，

x'?x?vt1?v2/c2,y'?y,z'?z,

t'?t?vx/c21?v2/c2.?3?

四、计算题 1、

?1?， (2分）

解: 以球心为坐标原点，设原点处原来电势为?0，球外空间问题具有轴对称性. 所以满足拉普拉斯方程

?2??0?1?（R?R0）

轴对称情形拉普拉斯方程通解

????anrn??n?0??bn?P?cos??n?1?nr??2?

满足的边界条件有

R??，???E0Rcos???0R?R0,???0所以有

?3?

?4?

3??0??0?R0E0R0???E0Rcos???0??2cos?RR?5?

2、

?1???2.2?10?61?0.602?2?l?v??0.60?3?108?2.8?10?6?5.0?102?m?

?2.8?10?6?s??3?l'?0.6?3?108?2.2?10?6?4.0?102?m?

1：[论述题]第二批次作业二批次作业 一、填空题

1. 请写出狭义相对论下能量对动量的依赖关系 2.

布儒斯特定律：当入射角等于布儒斯特角时，反射光仅有入射面的分量

3. 写出一般线性介质中电磁场能量密度公式

4. 洛伦兹力密度公式___________________。

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