直线方程的概念与直线斜率1 - 图文

2010-2011学年高一数学必修二学案 编号： 49 使用时间：2010-12-21 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：

学 案 装 订 线 课题：直线方程的概念和斜率 编制人：吕春美 郭志明 赵建胜 审核人： 领导签字： 【使用说明与学法指导】 1、课前认真复习课本p74-p76页，独立限时20分钟完成问题导学；AA完成所有的题目，BB完成除（**）外的所有题目，CC完成不带（*）的题目。 2、本节课内容是培养学生较强的空间观念和抽象思维能力，同学们通过直线方程的概念与直线的斜率的学习，进一步掌握用代数的方法解决几何问题的思想 3、小组长在课上讨论环节起引领作用，控制讨论节奏、确保人人达标 4、必须记忆的内容：直线的方程 、方程的直线的概念、直线的斜率、倾斜角的概念 【重点难点】重难点：直线方程的概念和直线的斜率与倾斜角的定义. 一、学习目标： 1、准确理解直线的倾斜角和斜率的概念，熟练掌握求过两点的直线斜率，提高推理计算能力 2、自主学习、合作交流，探究求直线斜率的规律和方法. 3、激情投入、高效学习，形成良好的数学思维品质. 二、问题导学： 1、阅读课本74页并作出直线y=2x+1的图象， 思考1：函数图象上点的坐标是否为方程y=2x+1的解？ 思考2：以方程y=2x+1的解为坐标的点(x,y)是否在直线上？ 2、直线y?kx?b中，k叫做直线的 b叫做直线的 . 已知直线y?kx?b上两点A(x1,y1),B(x2,y2)，则直线的斜率k= 思考1垂直于x轴的直线的斜率 为什么？ 垂直于y轴的直线的斜率为 3、直线的倾斜角的定义 规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为 因此倾斜角的范围是 思考1、 k=0时，直线与x轴的关系为 k>0时，直线的倾斜角为 随k的变化情况 k<0时，直线的倾斜角为 随k的变化情况 思考2 任何一条直线是否都存在倾斜角？任何一条直线是否都存在斜率？ 4、实战体验：有下列四个命题： ①任意一条直线都有唯一的倾斜角 ②一条直线的倾斜角可以是?300 ③倾斜角为00的直线只有一条，即x轴 ④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合{?|00???1800}与直线的集合建立了一一映射关系 其中正确的命题的序号是 我的疑问 三、合作、探究 例1、求下列经过两点的直线的斜率k和倾斜角 (1)A(2,0),B(5,3) (2)A(a,c),B(b,c) (3) A(0, 3),B(1, 23) 2010-2011学年高一数学必修二学案 编号： 49 使用时间：2010-12-21 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：

例1拓展：斜率为2的直线经过点（3，5），（a，7），（-1，b）三点，求a和b的值。

例2、已知直线的斜率k和直线上的一点P,把直线方程写成一次函数的形式，并在同一坐标系中画出各条直线（1）k=1，P（3，5） (2)k=-1,P(3,5)

拓展1：已知A(3,2)，B(-4,1)C(0,-1)求直线AB，BC，CA的斜率并说明这些直线倾斜角是锐角还是钝角

（*）拓展

2画出方程3x+6y-8=0的图像，并指出直线的斜率

（**）例

3三条直线l1,l2,l3的位置关系如图所示，它们的斜率分别是k1,k2,k3，试比较

k1,k2,k3的大小 l1 y l 2 l3

X

六、小结（1）知识与方法方面

（2）数学思想及方法方面

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