【数学】2011广东省各地学校高三上学期期末考试题分类汇编：圆锥(15)

222x0y04 y02

1. x0

P(x,y)00在曲线上，则242 点 24 y02

(2 y0)

1

y P

的坐标为 2从而，得0

（2）由（1）知

PF1//x轴，直线PA、PB斜率互为相反数，设PB斜率为k(k 0)，

y k(x 1)

2 xy2

1

y k(x 1) 24则PB

的直线方程为：

由得

(2 k2)x2 2kk)x k)2 4 0 2k(k k2 2xB 1 2B(x,y

),BB2 k2 k2设则 xA x x AB

同理可得，则

8k

yA yB k(xA 1) k(x 1B

2 k2

y yB

kAB A xA xB

所以：AB

的斜率为定值

y

9、解：（1）直线l的方程可化为

m4m

x m2 1m2 1， （1分）

k

于是直线l的斜率

m

m2 1. （2分）

|m|

因为

12

(m 1)2， （4分） |m|1

m2 12，当且仅当|m| 1时等号成立. （5分）

|k|

所以

11[ ,]

所以，直线l的斜率k的取值范围是22. （6分）

（2）不能. （8分） 由（1）知直线l的方程为：y k(x 4)，其中

|k|

1

2. （9分）

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