【数学】2011广东省各地学校高三上学期期末考试题分类汇编：圆锥(10)

0 t 0 t

． ∴

，即

|AB| ∴

弦长 …… 8分

∴

ABC的面积

S

1

2 …… 9分

2

12 7t22

. …… 12分

，即

t

时，等号成立.

∴

ABC的面积的最大值为7． …… 14分

解法2：依题意，圆心为C(t,0)(0 t 2)．

x t, 2 xy212 3t22

1,y r 34.∴ 圆C

的半径为 由 4 得． …… 6分

12 3t2

(x t) y

4 ∴ 圆C的方程为．

2

2

∵ 圆C与

y轴相交于不同的两点A,B，且圆心C到y轴的距离d t，

0 t 0 t

7． ∴

，即

12 3t2(x t) y y Cx

04 在圆的方程中，令，得，

2

2

|AB| ∴

弦长 …… 8分

∴

ABC的面积

S

1

2 …… 9分

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