⑶（本小问不计入总分，仅供部分有余力的学生发挥和教学拓广之用）因为四边形ABCD为
ABC
菱形，且
2
3，所以AB AC BC，所以菱形ABCD的面积
2
2
2
2
S
3
AC22，
由⑵可得AC (x2 x1) (y2 y1) 2(x2 x1) 2(x2 x1)
8x1x2 2 (
8b243232
) 8 (b2 1) b255525，因为|b| 5，所以当且仅当
32163
b 0时，菱形ABCD的面积取得最大值，最大值为255。
7、解：（1
）依题意知a -----------------①----------------------------------------1分 ∴
PF1 PF2， 1 PF2 0 ∴∵PF
PF1 PF2 2c 4(a2 b2) 8b2
又P C，由椭圆定义可知
2
2
2
-------2分
，
PF1 PF2 2a
PF1 PF2
2
8b2 8 4a2
------
②---4分
F 2，0 F2 2，0 由①②得a 6,b 2 c 2．∴1、-------------------------6分
2
2
（2
）由已知
QF1 ，即
QF1 2QM
22
22
F|QM| |QF| 1-------8分 QM22∵是的切线 ∴
∴
QF1 2QF2 1
2
2
---------------------------------------9分
2
设Q(x,y)，则即
x 2
y2 2 x 2 y2 1
（
22
x y 12x 2 0）----------11分 或 x 6 y 34
2
2
2
x 6
2
y2 34
综上所述，所求动点Q的轨迹方程为：-------------------------------12分
y2x2y2x2
2 1
12a 2,b c ab428、（1）设椭圆方程为，
由题意可得方程为
F1F2(0,，设P(x0,y0)(x0 0,y0 0)
PF ( x0y0),PF2 ( x0,y0), 则1
22 PF1 PF2 x0 (2 y0) 1
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