【数学】2011广东省各地学校高三上学期期末考试题分类汇编：圆锥(11)

2

12 7t22

7. ……12分

，即

t

7时，等号成立.

∴

ABC的面积的最大值为． …… 14分

xnx

lkk e y enn4、(1) 解: 由，设直线的斜率为，则n.

lx 1， ……2分

∴直线0的方程为y x 1.令y 0，得1

y1 ex1

111x1

P( 1,)k e 11

e， ∴e.∴e.

y

11

(x 1)

x 2. ……4分 ee.令y 0，得2

∴

∴直线1的方程为

l

xnxn

ly e e(x xn)， n一般地，直线的方程为

由于点∴数列

Qn 1(xn 1,0)在直线ln上，∴xn 1 xn 1.

xn 是首项为 1，公差为 1的等差数列.∴xn n. ……6分

n

x

111x nSn edx (xn xn 1)yn e| yn (e n e n 1) e n

(n 1) (n 1)222（2）解： e 21

n

2ee. ……8分

11[1 ()n]

e 2 111 e 2 e 2 (1 1)Tn 1 2 n

12e ee2e2e(e 1)e en1 e（3）证明：.

……10分

n 1Tn 1en 1 1e 1 n 1 1 n 1

xn 1 (n 1)1Tne ee e 1 1 n

x nn. e ∴，n

1

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