【配套K12】高三数学(理)二轮专题复习文档：专题四概率与统计第2(3)

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教案试题 (ⅱ)如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元. 由于E (X )>400，故应该对余下的产品作检验.

考 点 整 合

1.概率模型公式及相关结论

(1)古典概型的概率公式.

P (A )＝m n ＝事件A 中所含的基本事件数试验的基本事件总数

. (2)几何概型的概率公式.

P (A )＝构成事件A 的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）

. (3)条件概率.

在A 发生的条件下B 发生的概率：P (B |A )＝P （AB ）P （A ）

. (4)相互独立事件同时发生的概率：若A ，B 相互独立，则P (AB )＝P (A )·P (B ).

(5)若事件A ，B 互斥，则P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )，

P (A －

)＝1－P (A ).

2.独立重复试验与二项分布

如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发

生k 次的概率为P n (k )＝C k n p k (1－p )n －k ，k ＝0，1，2，…，n .用X 表示事件A 在n 次独立重复试验中发生的次数，则X 服从二项分布，即X ～B (n ，p )且P (X ＝k )

＝C k n p k (1－p )

n －k . 3.超几何分布

在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则P (X ＝k )＝

C k M C n －k N －M C n N

，k ＝0，1，2，…，m ，其中m ＝min{M ，n }，且n ≤N ，M ≤N ，n ，M ，N ∈N *，此时称随机变量X 服从超几何分布.超几何分布的模型是不放回抽样，超几何分布中的参数是M ，N ，n .

4.离散型随机变量的均值、方差

(1)离散型随机变量ξ的分布列为

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