【配套K12】高三数学(理)二轮专题复习文档：专题四概率与统计第2(11)

最新K12教育

教案试题

(1)从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为X ，依据以下不等式评判(P 表示对应事件的概率)：

①P (μ－σ<X <μ＋σ)≥0.682 6；

②P (μ－2σ<X <μ＋2σ)≥0.954 4；

③P (μ－3σ<X <μ＋3σ)≥0.997 4.

评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修；

(2)将数据不在(μ－2σ，μ＋2σ)内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为Y ，求Y 的分布列与数学期望E (Y ).

解 (1)由题意知，μ＝14，σ＝2，由频率分布直方图得

P (μ－σ<X <μ＋σ)＝P (12<X <16)＝(0.29＋0.11)×2＝0.8>0.682 6，

P (μ－2σ<X <μ＋2σ)＝P (10<X <18)＝0.8＋(0.04＋0.03)×2＝0.94<0.954 4， P (μ－3σ<X <μ＋3σ)＝P (8<X <20)＝0.94＋(0.015＋0.005)×2＝0.98<0.997 4， 所以不满足至少两个不等式成立，故该生产线需检修.

(2)由(1)知P (μ－2σ<X <μ＋2σ)＝0.94＝4750，

所以任取一件是次品的概率为1－4750＝350，

所以任取两件产品得到的次品数Y 可能值为0，1，2，且Y ～B ? ??

??2，350. 则P (Y ＝0)＝? ??

??47502＝2 2092 500； P (Y ＝1)＝C 12×4750×35＝1411 250；

P (Y ＝2)＝? ??

??3502＝92 500.

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库【配套K12】高三数学(理)二轮专题复习文档：专题四概率与统计第2(11)在线全文阅读。