【配套K12】高三数学(理)二轮专题复习文档：专题四概率与统计第2(10)

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教案试题 评价两种心理暗示的作用.现有6名男志愿者A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6和4名女志愿者B 1，B 2，B 3，B 4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.

(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A 1但不包含B 1的概率；

(2)用X 表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X 的分布列与数学期望E (X ). 解 (1)记接受甲种心理暗示的志愿者中包含A 1但不包含B 1的事件为M ，

则P (M )＝C 48C 510

＝518. (2)由题意知X 可取的值为：0，1，2，3，4，则

P (X ＝0)＝C 56C 510

＝142， P (X ＝1)＝C 46C 14C 510

＝521， P (X ＝2)＝C 36C 24C 510

＝1021， P (X ＝3)＝C 26C 34C 510

＝521， P (X ＝4)＝C 16C 44C 510

＝142. 因此X 的分布列为

X 的数学期望是

E (X )＝0×142＋1×521＋2×1021＋3×521＋4×142＝2.

考法2 与独立重复试验有关的分布列

【例3－2】 (2018·潍坊一模)某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测.现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数μ＝14，标准差σ＝2，绘制如图所示的频率分布直方图.以频率值作为概率估计值.

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