【配套K12】高三数学(理)二轮专题复习文档：专题四概率与统计第2(14)

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教案试题

则使用手机支付的人群中的中老年的人数为120－84＝36人，所以2×2列联表为

K 2

的观测值k ＝116×84×80×120＝3 600203≈17.734，

∵17.734>7.879，P (K 2≥7.879)＝0.005，

故有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”. (2)根据分层抽样原理，从这200名顾客中抽取10人， 抽到“使用手机支付”的人数为10×

120

200＝6. “不使用手机支付”的人数为4.

设随机抽取的3人中“使用手机支付”的人数为随机变量X . 则X ＝0，1，2，3.

P (X ＝0)＝C 06C 34C 310＝130，P (X ＝1)＝C 16C 24C 310＝3

10，

P (X ＝2)＝C 26C 14C 310＝12，P (

X ＝3)＝C 36C 04C 310

＝1

6.

所求随机变量X 的概率分布为

期望E (X )＝0×130＋1×310＋2×12＋3×

16＝9

5.

探究提高 1.本题考查统计与概率的综合应用，意在考查考生的识图能力和数据处理能力.此类问题多涉及相互独立事件、互斥事件的概率，在求解时，要明确基本事件的构成.

2.联系高中生使用手机这一生活现象，利用数学中列联表、独立性检验，予以研究二者的相关性，考查了相互独立事件同时发生、分布列.题目主旨，引导学生正确对待使用手机，切勿玩物丧志，并倡导互帮互助的学习风气.

【训练5】 (2018·哈尔滨二模)某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X 依次为1，2，…，8，其中X ≥5为标准A ，X ≥3为标准B.已知甲厂执行标准A

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