1996数学二考研真题及答案(3)

则由 lim

x→0

e (ax+bx+1)

x

22

x→0x

=0

=lim

(1 b)x+

1

a x2+o(x2) 2

2x

必有 1 b=0,解得 a=方法二： 因 limx→0

1

a=0 2

1

,b=1. 2

ex 2ax b

, =lim

x→02x

ex (ax2+bx+1)

x2

x→0

x→0

又 lim2x=0,lime 2ax b=1 b 必有b=1,从而

(

x

)

ex 2ax bex 2a

原式＝lim=lim=1 2a=0,

x→0x→02x2

所以a=

1. 2

2

（2）设函数f(x)在区间( δ,δ)内有定义，若当x∈( δ,δ)时，恒有f(x)≤x，则x=0必是f(x)

（A）间断点. （B）连续而不可导的点 (C)可导的点，且f

'

(0)=0 （D）可导的点，f'(0)≠0

【 】

【答】应选（C）. 【详解】 由定义

lim

x→0

f(x) f(0)f(x)f(x)

=lim=lim2 x=0， x→0x→0xxx

由题设必有 f(0)=0 因此f

'

(0)=0

（3）设f(x)处处可导，则

（A） 当limf(x)= ∞,必有limf

x→ ∞

x→ ∞

'

(x)= ∞,

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库1996数学二考研真题及答案(3)在线全文阅读。