重庆大学测试技术习题详解(17)

频混滤波器的上截止频率分别设定为多少Hz（设滤波器为理想低通）？ 解:

采样间隔 取1ms，0.5ms，0.25ms和0.125ms，分别对应的采样频率为1000Hz，2000Hz，4000Hz和8000Hz。根据采样定理，信号的带宽应小于等于相应采样频率的一半。所以，抗频混滤波器（理想低通滤波器）的上截止频率应分别设为为500Hz，1000Hz，2000Hz，4000Hz。 5-4. 连续信号x t 的频谱如下图所示。取采样间隔 =2.5ms，求离散信号x n 在的频谱

X f 。

解:

此题的关键是要掌握在不满足采样定理时，信号超出奈魁斯特频率的频谱部分将以奈魁斯特频率为分界线，向低频端折叠这一频混现象。

采样间隔 =2.5ms，采样频率400Hz，奈魁斯特频率200Hz。信号频谱超出200Hz的部分（200Hz～300Hz）将以200Hz为分界向内折叠并叠加在原频谱的200Hz～100Hz的范围之上。下左图是原连续信号的频谱，下右图是经400Hz采样后的离散信号的频谱（只画出 200Hz的一个周期）。

5-5．某信号x t 的幅值频谱如下图。试画出当采样频率fs分别为1)2500Hz，2) 2200Hz，3) 1500Hz时离散信号x n

在0～fN之间的幅值频谱。

100 200 300 f Hz

0 100 200 300 f Hz 题图 5-4 f Hz

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