重庆大学测试技术习题详解(12)

H( ) 即

Y( )Y( )Z( )

X( )Z( )X( )

H( ) H1( ) H2( )

对于n个子系统串联而成的测试系统，可以将前(n-1)个子系统视为一个子系统，而把第n个子系统视为另一个子系统，应用两个子系统串联时频率响应函数的结论并递推可得 H( )

n

H( )

i

i 1

对于n个子系统并联而成的测试系统，如图所示，系统的稳态输出

y(t) y1(t) y2(t) ... yn(t)

n

Y( )Y1( ) Y2( ) ... Yn( )

∴ H( ) Hi( )

X( )X( )i 1

证毕。

6 某一阶温度传感器，其时间常数τ=3.5 (s)，试求：(1) 将其快速放入某液体中测得温度误差

在2％范围内所需的近似时间。2 ) 如果液体的温度每分钟升高5 C，测温时传感器的稳态误差是多少？

解：(1) 将温度传感器快速放入某液体中测量温度，属于其实质是阶跃输入

根据阶跃输入状态下，一阶系统的响应特征，当t约为4τ时，其输出值为输入值的98.2%，

(2) 如果液体的温度每分钟升高5 C，传感器的输入信号为斜坡输入

x(t)=5t/60 其拉氏变换为 X(s)=5/60s2 一阶系统的传递函数

H(s)

Y(s)1

X(s) s 1

Y(s) H(s) X(s)

∴ y(t) L[Y(s)]

测温时传感器的稳态误差

e =5τ/60=0.29

7 试述线性系统最主要的特性及其应用

1

51

2

60s( s 1)

5

[t (1 e t)] 60

线性系统最主要的特性是线性特性频率保持特性。

根据式3-2，线性特性表明，对于线性系统，如果输入放大，则输出将成比例放大；同时作用于线性系统的两个输入所引起的输出，等于两个输入分别作用于该系统所引起的输出的和，当多个输入作用于线性系统时，也有类似的关系。据此，在分析线性系统多输入同时作用下的总输出时，人们常常将多输入分解成许多单独的输入分量，先分析各分量单独作用于系统所引起的输出，然后将各分量单独作用的输出叠加起来便可得到系统总输出。

频率保持特性指线性系统的稳态输出y(t)，将只有和输入频率相同的频率成份，既

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