重庆大学测试技术习题详解(11)

设输出信号为y(t)，根据频率保持特性，y(t)的频率成分应与x(t)的频率成分相同，各频率成分的幅值和相位可由输入信号的幅值和相位与测试系统频率响应特性H(ω)确定，根据题设条件，可得系统的频率响应函数 H( ) 系统的幅频特性

1

0.005 j 1

(0.005 )

( ) arctg0.005

A( )

1

2

输出信号y(t)的频率、幅值、初相位分别为

绘出y(t)的幅值谱如右图。

4 ω 在对某压力传感器进行校准时，得到一组输入输出的数据如下：

试计算该压力传感器的最小二乘线性度和灵敏度。

解 由校准数据得知，该压力传感器近似线性特性，迟滞误差较小，可用平均校准曲线来计算 根据3－14式

n

14.5

x 4.5＝0.5 i

n9

111265.6

y 1251.73 i

n9

n

2

Lxx (xi )(xi ) xi n2 2.85 9 0.52 0.6

i 1

i 1

Lxy xiyi n 7146.71 9 0.5 1251.73 1513.93

i 1

n

1513.93

2523.2

Lxx0.6

b m 1251.73 2523.2 0.5 9.87

m

最小二乘拟合直线方程式为

y=2523.2x－9.87-

再将各个输入值xi代入上式，依次找出输出－输入校正值与拟合直线相应点数值之间的最大偏差（见表？？？？），根据式(3-10)，

线性度＝

Lxy

Lmax

A

100%

49.16

100% 2.2%

2211.85

压力传感器的平均灵敏度用输出量和输入量的测量范围之比表示，

S

y2211.85 220.75

mv (kPa) 1 2488.88mv/kPa x0.9 0.1

S=k=2523.2mv/kPa

也可以由拟合直线方程的斜率得到

5 试证明由若干个子系统串联而成的测试系统的频率响应函数为

H( ) Hi( )

i 1

n

由若干个子系统并联而成的测试系统的频率响应函数为

H( ) Hi( )

i 1

n

证明：图示为两个频率响应函数各为H1( )和H2( )串联而成的测试系统，假设两个子系统之间没有能量交换，系统在稳态时的输入和输出分别为x(t)、y(t)，显然，根据频率响应函数的定义，有

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