100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——平面向量(6)

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12．如果向量AB=i－2j,BC =i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量， 试确定实数m的值使A、B、C三点共线. 第2章 平面向量

§2.4平面向量的数量积

重难点：理解平面向量的数量积的概念，对平面向量的数量积的重要性质的理解．

考纲要求：①理解平面向量数量积的含义及其物理意义．

②了解平面向量数量积于向量投影的关系．

③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．

④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系． 经典例题：在 ABC中，设 2,3 , 1,k ,且 ABC是直角三角形，求k的值．

当堂练习：

1．已知a=（3，0），b=（-5，5）则a与b的夹角为 （ ）

A．45 B、60 C、135 D、120

2．已知a=（1，-2），b=（5，8），c=（2，3），则a²（b²c）的值为 （ ）

A．34 B、（34，-68） C、-68 D、（-34，68）

3．已知a=（2，3），b=（-4，7）则向量a在b方向上的投影为 （ ）

A． B、 C、 D、

5

5

4．已知a=（3，-1），b=（1，2），向量c满足a²c=7，且b c，则c的坐标是（ ）

A．（2，-1） B、（-2，1） C、（2，1） D、（-2，-1） 其中正确的个数是 （ ）

5．有下面四个关系式（1）0²0=0；（2）（a²b）c=a（b²c）；（3）a²b=b²a；（4）0a=0，

6．已知a=（m-2，m+3），b=（2m+1，m-2）且a与b的夹角大于90°，则实数m（ ）

A、m＞2或m＜-4/3 B、-4/3＜m＜2 C、m≠2 D、m≠2且m≠-4/3 7．已知点A（1，0），B（3，1），C（2，0）则向量与的夹角是 。

A、4 B、3 C、2 D、1

8．已知a=（1，-1），b=（-2，1），如果（ ) ( )，则实数 = 。

9．若|a|=2，|b|=，a与b的夹角为45°，要使kb-a与a垂直，则k=

10．已知a+b=2i-8j，a—b=-8i+16j，那么a²b=

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