100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——平面向量(14)

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1.C; 2.B; 3.C; 4.A; 5.D; 6.B; 7. 45; 8.

11. a=(-1,2) b=(-2,-1) a²b=0

1 5

; 9.2; 10. - 63; 2

12. 令C(0,y),则=(-1,y-2) (4, 1 y)

因为 ACB=90,所以 =0 ,即-4+(y-2)(-1-y)=0 y-y+2=0,此方程无实数解,所以这样的点不存在.

§2.5平面向量的应用

经典例题：

解：设OA,OB,OC三根绳子所受力分别是a,b,c，则a b c 0，a,b的合力为c' a b,|c'| |c|，如上右图，在平行四边形OB'C'A'中，因为OB' OC',B'C' OA'，所以

2

|OA'| |OB'|,|OA'| |OC'|．即|a| |b|,|a| |c|，所以细绳OA受力最大．

当堂练习：

1.D; 2.C; 3.D; 4.A; 5. 53km/h; 6. 粒子b相对于粒子a的位移为(1,7), S在Sa方向上的投影为-5; 7. OP=

mn

; m nm n

1

nm n2

(a-b);

8. OP=a 9.略;

10.| |=14,cos∠ABC=

13

14

§2.6平面向量单元测试

1.A; 2.C; 3.B; 4.C; 5.D; 6.C; 7.A; 8.B; 9.C; 10.B;

11． 120°； 12． 矩形 13、 1 14． 2 15

．证： 2

2

2 2 0

2222

又 ,

16．解： (1,k) (2,3) ( 1,k 3)

C为RT 0 (1,k) ( 1,k 3) 0

3 1 k 3k 0 k

2

2

17． 2e1 e2 e1 3e2 e1 4e2

若A，B，D三点共线，则与共线，

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