100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——平面向量(3)

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经典例题：如图，已知点D,E,F分别是 ABC三边AB,BC,CA的中点， 求证：EA FB DC 0． .

当堂练习：

1．a、b为非零向量，且|a b| |a| |b|，则 （ ） A．a与b方向相同 B．a b

C．a b D．a与b方向相反

2．设(AB CD) (BC DA) a，而b是一非零向量，则下列各结论：①a//b；②a b a；③

a b b；④a b a b，其中正确的是 （ ）

A．①②

B．③④ C．②④

D．①③

3．3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则 等于

A．O

B．4

C．4

（ ） D．4

（ ）

4．已知向量反向，下列等式中成立的是

A．|| || | | C．|a| |b| |a b|

B．| | | | D．|a| |b| |a b|

5．若a b c化简3(a 2b) 2(3b c) 2(a b) （ ） A．a

B．b

C．c

D． 以上都不对

6．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则AP=

（ ）

A． (AB AD). (0,1) B

． (AB BC). C． (AB AD). (0,1)

D．

(AB BC). 7．已知|OA| |a| 3，|OB| |b| 3，∠AOB=60 ，则|a b| __________。 8．当非零向量a和b满足条件 时，使得a b平分a和b间的夹角。 9．如图，D、E、F分别是 ABC边AB、BC、CA上的 中点，则等式：

D

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