100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——平面向量(13)

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综上 当x 2时，A,B,C,D四点在一条直线上．

当堂练习：

1.B; 2.B; 3.A; 4.B; 5.D; 6.A; 7. -4; 8. 3,58; 9. -3，15; 10. (8,-4); 11．解析：(1) =+=2e1-8e2+3(e1+e2)＝５e1-5e2＝５

∴与

又直线BD与AB有公共点B， ∴A、B、

D (2)∵λe1-e2与e1-λe

2

∴存在实数k，使λe1－e2＝ｋ（e1－λe2λ－ｋ）e1+(kλ－１)e2＝

0 ∵e1、e

2 ∴由平面向量的基本定理可知：λ－ｋ＝０且ｋ

λ 解得λ＝±１，故

λ 12．解法一：∵A、B、C三点共线即、

∴存在实数λ使得AB＝λBC 即i-2j=λ（i+mj） 于是

1

∴ｍ

m 2

即m=－2时，A、B、C三点共线

.

解法二：依题意知：i=(1,0),j=(0,1)

则AB=(1,0)-2(0,1)=(1,-2), BC=(1,0)+m(0,1)=(1,m) 而、

∴１³ｍ－１³（－２

∴ｍ

故当m=－2时，A、B、C三点共线.

§2.4平面向量的数量积

经典例题：

解：若 A 900,则AB AC，于是2 1 3 k 0 解得 k

2； 3

若 B 90,则 ，又 1,k 3 , 故得

2 1 3 k 3 0，

解得 k

11； 3

若 C 90,则AC BC，故

1 1 k k 3 0，

解得 k

2113 3 ．所求k的值为 或或．

3322

当堂练习：

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