多元函数微分学的应用(新)(6)

高等数学试用于华东理工大学的学生

自测12/ 自测 一、选择题： xyz = 2 轴夹锐角， ( 2) 若曲线 ) 上点 ( 2 , 1 , 1) 处切向量与 oz 轴夹锐角 ， 则此切向量 x= y+z 与 oy 轴所夹的角为 (

π( A) 4 ; )分析： 分析：

B)

3π ( B) 4 ; )

π( C) 3 ; )

2π ( D) 3 。 )

r i r l = yz 1

曲线在( 1, 的一个切向量为： 曲线在( 2, 1)的一个切向量为： F × G

r j xz 1

r k xy = { 0 ,1, 1} 1 ( 2 ,1 ,1 )

r 轴夹锐角， 由于切向量与 z轴夹锐角，所以取 l1 = { 0 , 1,1}

r r l1 j 2 轴夹角： 此向量与 y 轴夹角： cos θ = r = 2 l1

3π ∴θ = 4

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