多元函数微分学的应用(新)(17)

高等数学试用于华东理工大学的学生

二、高阶偏导数y 例1 设 z = x3 f ( xy, ), ( f 具有二阶连续偏导数), x z 2z 2z . 求 , 2, y y x y解

1 z 3 = x ( f1′x + f 2′ ) = x 4 f1′ + x 2 f 2′, x y

1 1 2z 4 2 ′ ′ ′ ′ = x ( f11′x + f12′ ) + x ( f 21′ x + f 22′ ) 2 x x y′′ + 2 x 3 f12′ + xf 22′ , ′ ′ = x f11517

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