多元函数微分学的应用(新)(15)

高等数学试用于华东理工大学的学生

处切平面的法向量： 曲面 F ( x , y , z ) = 0上任意点 ( x , y , z )处切平面的法向量：

r n = { F x , F y , Fz }切平面方程为： F ( X x ) + F (Y y ) + F ( Z z ) = 0 切平面方程为： x y z

即 XFx + YFy + ZFz = xFx + yF y + zFz = kF ( x , y , z ) = 0

满足上方程， 当( X , Y , Z ) = ( 0,0,0 )时，满足上方程，所以， 平面都过定点( 0, 所以，任意一点处的切 平面都过定点( 0, 0)15

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