多元函数微分学的应用(新)

高等数学试用于华东理工大学的学生

一、多元函数微分法在几何中的应用 多元函数微分法在几何中的应用1.求曲线在切线及法平面 关键 抓住切向量) 1.求曲线在切线及法平面 (关键 抓住切向量 关键: 2.求曲面的切平面及法线 (关键 抓住法向量 关键: 关键 抓住法向量) (1) 空间曲线的切线与法平面Γ: x = φ ( t ), y = ψ ( t ), z = ω ( t ).

x x 0 y y0 z z 0 . = = 切线方程为 φ ′( t 0 ) ψ ′( t 0 ) ω ′( t 0 )法平面方程为

φ ′( t0 )( x x0 ) + ψ ′( t0 )( y y0 ) + ω ′( t 0 )( z z0 ) = 0.1

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