多元函数微分学的应用(新)(3)

高等数学试用于华东理工大学的学生

(2) 曲面的切平面与法线 π : F ( x , y , z ) = 0. 切平面方程为

Fx ( x0 , y0 , z0 )( x x0 ) + F y ( x0 , y0 , z0 )( y y0 ) + Fz ( x0 , y0 , z0 )( z z0 ) = 0法线方程为

x x0 y y0 z z0 . = = Fx ( x0 , y0 , z0 ) Fy ( x0 , y0 , z0 ) Fz ( x0 , y0 , z0 )

曲面π : z = f ( x, y) 法向量为 r n = { f x ( x0 , y0 ), f y ( x0 , y0 ), 1}

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