sin2A?cos2A?1
②商数关系： sin A ③不等关系：当∠A为锐角时，tanA>sinA tanA ? cosA4、解直角三角形：直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角 （1）解直角三角形的概念：由直角三角形中的两个已知元素（直角除外且其中至少有一个是边），求出其余未知元素的过程，叫解直角三角形。
（2）解直角三角形的依据：①勾股定理②两锐角之间的互余关系③边角关系：锐角三角
函数的定义 （3）解直角三角形中的四类基本问题①已知斜边和一直角边②已知斜边和一锐角③已知一直角边和一锐角④已知两直角边 5、解直角三角形的应用 （1）内涵：解直角三角形的应用实际上是将实际问题通过图形使之转化到直角三角形中，用锐角三角函数、代数与几何知识综合求解。（2）仰角、俯角、坡角、坡度
①仰角与俯角：它们都是在同一铅垂面内视线和水平线间的夹角，视线在水平线上方的
h叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角 ②坡度与坡角：通常把坡面的铅垂高度h和水平i?宽度l的比叫做坡度，用字母i表示，即 坡度一般写成1:m的形成，坡面与水平面hli??tana的夹角叫做坡角，记作α，则有 l③ 方位角：略 十一、四边形
梯形 （1）定义：①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。③一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。（2）等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等、对角线相等（3）等腰梯形的判定：①两腰相等的梯形②同一底上的两个角相等的梯形③对角线相等的梯形
平行四边形 （1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 （2）性质：①平行四边形两组对边分别平行 ② 平行四边形的两组对边分别相等 ③平行四边形的两组对角分别相等 ④平行四边形的对角线互相平分。⑤平行四边形关于对角线的交点成中心对称图形 （3）判定：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形②两组对边分别相等的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 矩形 （1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
（2）性质：①矩形的四个角都是直角②矩形的对角线相等③矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，有两条对称轴
（3）判定：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 ②有三个角是直角的四边形是矩形
③对角线相等的平行四边形是矩形
（四）菱形（1）定义：邻边相等的平行四边形是菱形
（2）性质：①菱形的四条边都相等②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角③菱形的面积等于对角线乘积的一半④菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，有两条对称轴。
（3）判定：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。②四条边都相等的四边形是菱形 ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形 （1）定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形。 性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。③正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形，有四条对称轴。
（3）判定：①平行四边形+一组邻边相等+一个角为直角（定义法）②矩形+一组邻边相等③矩形+对角线互相垂直④矩形+一个角为直角⑤菱形+对角线相等 十二、圆 圆的相关概念
1、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点为圆心，定长为半径。2、等圆：半径相等的圆称为等圆 3、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。4、弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。5、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。6、圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另外两个交点的角叫做圆周角。 （二）圆的相关性质与定理
1、圆的性质：①圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线②圆是中心对称图形，对称中心为圆心 ③圆具有旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。
2、圆的的确定条件：①过一点作圆：以这一点以外的任意一点为圆心，以这两点间的距
离为半径即可作出，这样的圆有无数多个②过两点作圆：以这两点连线的垂直平分线上的任一点为圆心，以这一点到两个已知点的距离为半径即可作出，过两点可作无数个圆③过三点作圆：不在同一条直线上的三点确定一个圆，圆心是每两点连线的垂直平分线的交点，过在同一条直线上的三点则不能作圆。④过四点或四点以上的圆：当各点中每两点连线的垂直平分线相交于一点时，过各点的圆有一个，圆心为各垂直平分线的交点，否则过各点的圆不存在。 3、垂径定理及其论
（1）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
（2）推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 如图 ①弧AC=弧BC ②弧AD=弧BD ③AE=BE ④AB⊥CD ⑤CD是直径
上面5个，只要满足其中的两个，
另外三个就一定成立，即所谓“举二反三”。 4、弧、弦、圆心角的关系：
（1）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它所对应的其余三组量都相等，即所谓“举一反三”。
5、圆周角定理：（1）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；（2）推论：半圆（直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
（三）点、直线、圆与圆的位置关系
1、点与圆的位置关系（用d表示点与圆心的距离，R表示圆的半径） d
2、直线与圆的位置关系（用R表示圆的半径，d为圆心到直线的距离） （1）d>R时，直线与圆相离，无公共点；（2）d=R时，直线与圆相切，有一个公共点，直线称圆的切线；（3）d （1）切线的性质：①切线与圆只有一个公共点；②切线到圆心的距离等于圆的半径；③切线垂直于经过切点的半径；④经过圆心垂直于切线的直线必过切点；⑤经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
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