3、一元一次方程的解法： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1（注意：去分母 最小公倍数； 移项 变号）
4、二元一次方程组的解法：①代入消元法②加减消元法。 5、列方程解应用题：（1）步骤：审、设、找、列、解、答 （2）类型：①和差倍分问题②等积变形问题③行程问题→相遇问题/追及问题/顺逆流问题④劳力调配问题⑤工程问题⑥利润率问题⑦数字问题⑧储蓄问题⑨比例分配问题⑩日历中的问题 （二）二次方程
1、概念 ①一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程．．．．．叫一元二次方程
2、一元二次方程的解法：①直接开平方方法②因式分解法③配方法④公式法
bx1?x2??,x1?x2?a
3、一元二次方程根与系数的关系：一元二次方程
2ax2+bx+c=0(a≠0) 的两个实数x1?x2?(x1?x2)?4x1x2根为x1,x2 则有
222
如：x1+x2=（x1+x2）－2 x1x2
2
4、根的判别式 △=b-4ac ①△>0时，方程有两个不相等的实数根②△=0时，方程有两个相等的实数根③△<0时，方程没有实数根。 （三）分式方程
1、定义：分母里含有未知数的方程 2、分式方程的解法：（1）思路：将分式方程转化为整式方程，解之并代入公分母中验根。（2）步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、解一元一次方程、验根。 3、列分式方程解决实际问题的步骤：审、设、找、列、解、验、答。（不仅要验根还要验是否符合题意） 四、不等式及不等式组 （一）一元一次不等式 1、不等式的定义：用“<”、“>”、“≥”、“≤”、“≠”等不等号连接的式子。 2、不等式的基本性质：①如a>b，c为实数 则a+c>b+c；如a>b，c为实数 则a-c>b-c ②abab?如a>b，c>0则?cac>bcc； cc
如a>b，c>0则 ③如a>b，c<0则ac
3、一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，不等式的左右两边都是整式的不等式。
4、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解。
5、解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1 （二）一元一次不等式组
1、定义：同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成一个一元一次不等式组 2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中的各个不等式的解集的公共部分。 3、解一元一次不等式组 （1）步骤：先分别求出不等式组中各个不等式的解集、在数轴上分别表示、找公共部分
（2）确定法则：同大取大、同小取小、大小小大取中间、大
大小小是无解。
4、应用：审、设、列、解、择、答。（择：从解集中根据实际情况选择符合题意的解或解集）
五、函数及其图象 （一）平面直角坐标系
1、有序实数对：有顺序的两个实数a和b组成的实数对。（利用它可以准确表示平面内一个点的位置）
2、平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、零点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴x轴，取向右为正；竖直的数轴叫y轴，取向上为正；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
3、象限：坐标平面被x轴、y轴分割成四个象限，分别称为第一、二、三、四象限。（x轴、y轴与坐标原点不属于任何象限）
4、坐标：P(a，b)表示由点P向x轴作垂线，垂足对应着x轴上的一个实数a；由点P向y轴作垂线，垂足对应着y轴上的一个实数b；
a 为横坐标，b为纵坐标。
5、平面内点的坐标特征：可从各象限内的点、坐标轴上的点、角平分线上的点、平行线上的点来归纳。 6、关于坐标轴对称的点的坐标：P(a,b)→(关于x轴) Px(a,-b)；P(a,b)→(关于y轴) Py(-a, b)；P(a,b)→(关于原点) Po(-a,-b)； P(a,b)→(关于直线y=x) P1(-a, b)
7、两点间的距离公式：A(x1,y1)、B(x2,y2)的距AB?(x1?x2)2?(y1?y2)2离
为
（二）函数概念
1、变量与常量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，始终不变的量叫做常量。
2、函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有一个唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 3、函数中自变量的取值范围
4、函数值：对于自变量在取值范围内的一个确定的值，该函数有唯一确定的对应值，此对应值为函数值。
5、函数的表示方法：解析法、列表法、图象法。
6、描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线 (有等号画实心，无等号画空心) （三）一次函数
1、正比例函数：如果y=kx（k是常数，k≠0），那么y叫做x的正比例函数；其图象是过点(0,0)与(1,k)的一条直线。 b?2、一次函数：如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0）那么y叫做x的一次函数。其图象是k过点(0,b)、( ,0)的一条直线。
3、正比例函数、一次函数的图象与性质： 解析式 y=kx(k≠0) y=kx+b(k≠0) k k>0 k<0 k>0 k>0 k<0 b b=0 b=0 b>0 b<0 b>0 图象 与x轴交点 (0,0) (0,0) 负半轴 正半轴 正半轴 与y轴交点 (0,0) (0,0) 正半轴 负半轴 正半轴 与y轴截距 0 0 b b b 增减性 y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大y随x的增大y随x的增大增大 减小 而增大 而增大 而减小 图象经过象限 一、三 二、四 一、二、三 一、三、四 一、二、四 4、直线的位置与常数的关系：
①k>0则直线的倾斜角为锐角②k<0则直线的倾斜角为钝角③图像越陡，|k|越大④b>0直线与y轴的交点在x轴的上方⑤b<0直线与y轴的交点在x轴的下方 5、一次函数的确定-----待定系数法：设、列、求。
6、一次函数与一次方程的关系：求两个一次函数的交点就是解两个一元一次方程构成的方程组。
7、①直线y=k1x+b与直线y=k2x+b平行，则k1=k2 ②直线y=k1x+b与直线y=k2x+b垂直，则k1k2 =1
（四）反比例函数k 1、定义：函数 y ? x (k是常数，k≠0)叫做反比例函数，k叫做比例函数，反比例函数自变量x的取值范围是一切不等于0的实数。 2、反比例函数的图象：是双曲线 3、反比例函数的性质： 解析式 y ? k(k?0)x k k>0 k<0 图 象
所在象限 增减性 一、三 二、四 当x>0或x<0时，y随x的增大而减当x>0或x<0时，y随x小 的增大而增大 4、反比例函数的解析式的确定：待定系数法 （五）二次函数
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